Bài học

Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Vectơ trong không gian

Lý thuyết

Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian. Quy tắc hình hộp

Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

Luyện tập

Vectơ trong không gian (Cơ bản)

Vectơ trong không gian (Nâng cao)

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết

Góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

Vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Hai đường thẳng vuông góc

Luyện tập

Hai đường thẳng vuông góc (Cơ bản)

Hai đường thẳng vuông góc (Nâng cao)

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lý thuyết

Định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian

Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng

Phép chiếu vuông góc, định lí ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Luyện tập

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Cơ bản)

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Nâng cao)

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Lý thuyết

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Diện tích hình chiếu của một đa giác

Hai mặt phẳng vuông góc

Một số khối hình tạo bởi các cặp mặt phẳng vuông góc

Luyện tập

Hai mặt phẳng vuông góc (Cơ bản)

Hai mặt phẳng vuông góc (Nâng cao)

Bài 5: Khoảng cách

Lý thuyết

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng

Bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng

Đường vuông góc chung và cách dựng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Bài tập tìm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Luyện tập

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng

Khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường vuông góc chung

Chuyên đề: Khoảng cách (Nâng cao)

Luyện tập

Bài tập tự luận: Khoảng cách

Khoảng cách (Nâng cao)