Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Diện tích hình chiếu của một đa giác SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào mừng các em đã quay trở lại
• phải khoa toán lớp 11 của trường web.vn
• báo trước chúng ta đã tìm hiểu về đường
• thẳng vuông góc với mặt phẳng ở trong
• không gian bị đánh hôm nay chúng ta cùng
• xem là hai mặt phẳng vuông góc trong
• không gian nó được định nghĩa dựa trên
• những kiến thức đảo với những bài trước
• như thế nào định nghĩa hai mặt phẳng
• vuông góc trong không gian sẽ được xây
• dựng dựa trên các kiến thức được ra đảo
• ở bài trước đó là hai đường thẳng vuông
• góc trong không gian cũng như đường
• thẳng vuông góc với mặt phẳng trong
• không gian
• ở trong thực tế thì chúng ta cũng có thể
• gặp hình ảnh của hai mặt phẳng vuông góc
• Gọi cho không gian Ví dụ như ở đây thấy
• có mặt phẳng của tường nhà và mặt phẳng
• sàn nhà đây là hai mặt phẳng vuông góc
• cho xây dựng thì người ta cần phải đã
• bán là hai mặt phẳng tường nhà và dàn
• nhà vuông góc với nhau để đảm bảo độ an
• toàn Vậy thì để thí nghiệm cách chính
• xác nhất hai mặt phẳng vuông góc trong
• không gian thì chúng ta sẽ tìm hiểu qua
• ba phần của bạn hiện nay đầu tiên sẽ là
• góc giữa 2 mặt phẳng tiếp theo sau khi
• định nghĩa được góc với mặt phẳng chúng
• ta sẽ định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc
• Ừ nó cuối cùng chúng ta sẽ nghiên cứu
• một số cái hình được tạo bởi các cặp mặt
• phẳng vuông góc với nhau Chúng tôi hỏi
• đầu tiên tức là góc dài mặt phẳng ở đây
• rồi ở trong không gian thấy có hai mặt
• phẳng là mặt phẳng màu xanh và mặt phẳng
• màu hồng như thế này
• bộ camera quan sát hình vẽ khi thầy thay
• đổi góc giữa 2 mặt phẳng màu hồng màu
• xanh
• à à
• anh em có thể quan sát kỹ hơn nhìn ngay
• em về mặt chủ quan khi quan sát hành với
• này chúng ta lại cảm nhận được góc giữa
• vì vậy mà chưa quan khi về mặt chủ quan
• khi quan sát hai mặt phẳng màu hồng và
• màu xanh này thì chắc là cảm nhận được
• góc giữa chúng vậy thì trong hình học
• chúng ta sẽ định em cái chính xác như
• thế nào ở đây là sự thấy có hai mặt
• phẳng alpha là mặt phẳng đi ta vậy chúng
• ta sẽ định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng
• khi đó chính là
• a góc giữa hai đường thẳng và hai đường
• thẳng này có đặc điểm là nó lần lượt
• vuông góc với hai mặt phẳng đó ví dụ như
• đây thì có đường thẳng m vuông góc với
• mặt phẳng Alpha và thấy có đường thẳng n
• vuông góc với mặt phẳng Mita vậy góc
• giữa 2 mặt phẳng Alpha và beta sẽ được
• định nghĩa là góc giữa hai đường thẳng M
• và N trong trường hợp hai mặt phẳng song
• song hoặc là trùng nhau thì ta nói góc
• giữa chúng bằng 0 độ
• a góc giữa mặt phẳng chúng ta định nghĩa
• dựa trên góc giữa hai đường thẳng cài
• lại chú ý là như vậy
• khi sex
• Ừ vậy thì làm thế nào chúng ta có thể
• xác định được cấp giữa 2 mặt phẳng cắt
• nhau
• ở các trường hợp nào song song hoặc
• trùng nhau thì góc giữa 2 mặt phẳng đó
• còn không độ khi cắt nhau thì chúng ta
• sẽ có 2 cách để xác định góc giữa chốn
• khách đầu tiên là chúng ta thấy dựa vào
• định nghĩa góc với mặt phẳng đó là chúng
• ta sẽ tìm hai đường thẳng và vuông góc
• với mặt phẳng đó rồi tìm góc giữa hai
• đường thẳng đó nhờ ở đây thế sẽ tìm khóc
• ra đều khẳng mờ và N lần lượt vuông góc
• với Alpha và beta Từ đó suy ra góc giữa
• 2 mặt phẳng Alpha với Ta Á
• có việc quan trọng nhất trong cái thứ
• nhất đó là chúng ta tìm được hai đường
• thẳng vuông góc với mặt phẳng chiều cao
• xét cách làm này có vẻ như khá làm lùng
• Vậy thì chúng ta sẽ có cách thứ hai cái
• thứ hai chúng tôi sẽ dựa vào giao tuyến
• của mặt phẳng
• ạ bây giờ thấy cần tìm góc giữa hai mặt
• phẳng an phá của Viettel mất đi thầy sẽ
• dựng giao tuyến giữa hai mặt phẳng này
• ra xử giao tuyến đó là đường thẳng C
• Ừ từ một điểm y ở trên đường thẳng C
• À thầy sẽ dự hai đường thẳng đó là đường
• thẳng a nằm trong mặt phẳng Alpha
• A và SA vuông góc với C
• Ừ nó đường thẳng thứ nhất đường lần thứ
• 2 đó là đường thẳng B nằm trong mặt
• phẳng b ta mà b cũng góc với C
• có thể nhắc lại là từ một điểm y ở trên
• đường thẳng d thời xây dựng hai đường
• thẳng đường thẳng thứ nhất nằm trong mặt
• phẳng Alpha thể gọi nó là đường thẳng a
• và đường thẳng a này vuông góc với đường
• thẳng C Đường Thứ Hai nằm trong mặt
• phẳng Beta và đường thẳng này cũng có
• đặc điểm là vuông góc với đường thẳng D
• là giao tuyến của Alpha và beta Vậy thì
• góc giữa 2 mặt phẳng Alpha và beta Note
• chính là góc giữa hai đường thẳng a và b
• thì tại sao chúng ta lại có thể kết luận
• được là góc giữa a và b chính là góc sản
• phẩm người ta K Quan sát thấy sẽ giải
• thích đầu tiên từ một điểm ở trên đường
• thẳng B
• Em thấy có đó là điểm B ạ xây dựng đường
• thẳng vuông góc với mặt phẳng beta
• A và từ một điểm ở trên đường thẳng a
• thầy gọi là điểm A chẳng hạn xây dựng
• đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Alpha
• em phải dựa vào định nghĩa góc giữa 2
• mặt phẳng thì khóc ra đường thẳng Alpha
• với ta nó cũng chính là khóc ra đường
• thẳng mà thần vượt dự được là màu tím
• vuông góc với mặt phẳng beta được cả màu
• đỏ vuông góc với mặt phẳng Alpha bây giờ
• thì sẽ chứng minh là
• Cho hai đường thẳng này nó cắt nhau tại
• một điểm
• à Vì sao Vì chúng ta thấy đầu tiên đường
• thẳng C sẽ vuông góc với mặt phẳng bởi
• hai đường thẳng a và b
• em thấy gọi nó là mặt phẳng game mặt
• khác đường thẳng C cũng vuông góc với
• mặt phẳng bởi hai đường thẳng đó là
• đường thẳng B và đường thẳng màu tím vào
• đây thấy gọi là đường thẳng B phẩy ạ Vì
• sao lại muốn mặt phẳng này bởi vì nó
• vuông góc với b và b phẩy vuông góc với
• Beta cho nên B phẩy cùng ABC C vuông góc
• với hai đường thẳng cắt nhau là B và B
• phẩy cho nên CD vuông góc với mặt phẳng
• bởi B phẩy B
• có điều này cho ta thấy là gì
• hai mặt phẳng bởi B phẩy và B nó cũng
• chính là mặt phẳng gamma tức là mặt
• phẳng b và à
• à Hay là đường thẳng B phẩy chúng ta sẽ
• nằm trong mặt phẳng AB tương tự thấy gọi
• đường thẳng màu đỏ là đường thẳng vuông
• góc với mặt phẳng pha và thấy dựng ở đây
• đi qua điểm E nó làm đường thẳng a phẩy
• thì A phẩy cũng thuộc với nam hai đường
• thẳng cùng thuộc một là sạc mà nó không
• song song với nhau hay không trùng nhau
• chắc nó khác nhau như vậy thì sẽ coi nó
• cắt nhau tại điểm D chúng ta có sát là
• tam giác ibd eh Đó là một tứ giác nội
• tiếp Vì nó có tổng hai góc đối bằng 180°
• cho nên góc BD A và góc bia
• ở hai góc này sẽ có tổng bằng 180 độ hay
• thấy có thể nói là góc giữa hai đường
• thẳng a phẩy và B phẩy nó chính bằng góc
• giữa hai đường thẳng a và b chúng ta chú
• ý một điều đó là góc giữa hai đường
• thẳng nó luôn luôn nhỏ đồng bằng 90 độ
• khi mà khóc giữa hai đường thẳng a phẩy
• và B phẩy đó chính là góc da mặt phẳng
• Alpha và beta vì AA phẩy vuông góc với
• Alpha B phẩy của các Beta cho nên góc
• giữa hai đường thẳng a và b cũng chính
• là góc giữa 2 mặt phẳng Alpha và beta vì
• góc giữa a và b bằng góc giữa A phẩy B
• phẩy do là góc BD A và góc bia bộ nhau
• thời chứng minh như vậy để em có thể
• hiểu rõ hơn cách xác định góc giữa mặt
• phẳng dựa vào giao tuyến 2 mặt phẳng với
• định nghĩa góc với mặt phẳng cách này
• chúng ta sẽ sử dụng rất là nhiều cho các
• bài toán tìm góc với mặt phẳng ạ
• khi sex
• ở phần thứ ba chúng ta sẽ tìm hiểu diện
• tích hình chiếu của tam giác
• ạ sau khi đã định AD góc giữa mặt phẳng
• thì chúng ta cần một chính sách rất thú
• vị như sau phải Cho đa giác hát nằm
• trong mặt phẳng Alpha đại ca em không
• thấy đau xót hát thấy đánh dấu màu hồng
• tím ở đây đã dán này có diện tích bằng S
• à à
• cho hình h phẩy là hình chiếu vuông góc
• của hát ở trên mặt phẳng beta
• ở đây hát phải thành dấu màu đỏ đó là
• hình chiếu của H ở trên mặt phẳng người
• ta vậy thì khi đó
• em thấy gọi S7 là diện tích của H phải
• hết phẩy nó sẽ được tính bằng S nhân với
• cosin của Phi với phi là khóc giữa Alpha
• người ta
• à à
• khi chúng ta sẽ áp dụng ngay mà phải làm
• sao đây để cây có thể ghi nhớ
• a Cho hình chóp SABC là hình chóp có đáy
• ABC là tam giác đều cạnh a cạnh xa có độ
• dài bằng A2 và vuông góc với mặt phẳng
• Đáy
• hai đến ba yêu cầu phần A tiện gốc Phi
• là góc với mặt phẳng
• a a b c và SBC
• a b là tính diện tích tam giác SBC
• ạ bây giờ khi nhìn thấy những bài tính
• diện tích của đa giác chúng ta có thể sử
• dụng công thức tính diện tích vừa rồi
• chúng ta sẽ cùng nó còn ở trước
• ừ ừ
• khi quan sát hai mặt phẳng ABC và SBC
• các diện thấy ngay là giao tuyến của hai
• mặt phẳng này nó là đường thẳng nào
• Ừ nó là đường thẳng bc khi biết được
• giao tuyến dành cho thằng này thì chúng
• ta thường sẽ áp dụng cách thứ 2 để xác
• định góc giữa mặt phẳng đó là chúng ta
• sẽ từ một điểm ở trên giao tuyến này ra
• dự các đường thẳng vuông góc với giao
• tuyến ở trong các mặt phẳng và một công
• việc quan trọng là chúng ta phải
• xây dựng các đường thẳng này một cách
• khéo léo
• chỉ dựa vào những dữ kiện để bạn đã cho
• tôi thấy có một mẹo nhỏ cho game ở trong
• các bài toán mà Cho hình chóp và cho một
• cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy ở trong
• trường hợp này nó là cạnh bên FA FA
• vuông góc với mặt phẳng đáy a b c và a
• chính là hình chiếu của S trên khoảng
• đái thì chúng ta xây dựng từ hình chiếu
• đó chính là điểm A vuông góc với đường
• thẳng là giao tuyến của mặt phẳng của
• chúng ta đặt xét tức là chúng ta xây
• dựng từ điểm A
• hai đường thẳng vuông góc với BC
• Ừ ok
• Ừ thì gọi giao điểm của đường thẳng này
• với BC là hát từ và A vuông góc với BC
• và điểm mà chúng ta và sau đó từ H thấy
• xây dựng đường thẳng vuông góc với BC
• thì tại sao thể lại dựng như thế này sẽ
• thấy đó là BC Nó vuông góc với A B C
• vuông góc với SA cho nên BC là sang góc
• với mặt phẳng SH
• Ừ Thế làm PC nó sẽ vuông góc với đường
• thẳng SH đi Vậy thì chúng ta đã dựng
• được hai đường thẳng nằm trong hai mặt
• phẳng chúng ta xét và nó vuông góc với
• giao tuyến đó là hát và SH
• tự như vậy thì góc chúng ta cần tìm cho
• chính là góc giữa hai đường thẳng a và
• SH
• có thể nhắc lại là trong các bài toán mà
• đề bài cho hình chóp có một cạnh bên
• vuông góc mặt phẳng đáy thì chúng ta
• thường sẽ dựng đường thẳng vuông góc với
• giao tuyến của mặt phẳng chứa A Z từ
• hình chiếu của đỉnh hình chóp thui mặt
• phẳng đáy ở đây đó chính là điểm A chúng
• gia dự từ A đường thẳng vuông góc với BC
• là giao tuyến của SBC và ABC như vậy
• chúng ta sẽ được ngay mặt phẳng SH vuông
• góc với đường thẳng bc từ đó chúng ta có
• a và SH là hai đường thẳng vuông góc với
• nó tuyến vừa rồi là hướng tư duy của bài
• toán này và thì khi Trình bày chúng ta
• sẽ trình bày như sau gọi H là trung điểm
• của BC
• Ừ vậy thì chúng ta có BC vuông góc với
• IH ahh
• a FA vuông góc với mặt phẳng ABC Cho nên
• SA vuông góc với BC
• Ừ thứ Hai điều này chúng ta sinh ra là
• BC vuông góc mặt phẳng SH A và suy ra b
• c sẽ vùng cao SH bc vuông góc với A B C
• vuông góc với SH cho nên góc giữa hai
• mặt phẳng ABC và SBC hay là chính là
• Coffee nó là góc SK Vì sao Vì góc SH a
• này luôn luôn nhỏ hơn 90° vì nó nằm
• trong tam giác vuông SH và tam giác
• vuông này vuông tại A
• Ừ để tính được góc SK này không thấy khó
• Ở đây chỉ là Coffee chúng ta tính phi
• thế nào chúng ta sẽ dựa vào tàu giặc
• vuông SH a
• chủ đề bài cho FA bằng a trên 2 và a
• chúng ta cũng tính được ngay nó là đường
• cao trong một tam giác đều cạnh a nó là
• a căn 3 trên 2
• khi chúng ta sẽ tính bàn Phi Phan Phan
• Phi bằng gì
• vì nó là đủ trên kề tức là FA 9h nó là a
• trên 2 trên đó - 2 và nó bằng căn 3 trên
• 3
• Ừ từ đây suy ra là Phi
• chị sẽ bằng 30 độ là góc giữa mặt phẳng
• ABC và mặt phẳng SBC bằng 30 độ góc B
• a Tính diện tích tam giác SBC
• cho đến nay chúng ta thấy ngay chúng ta
• xem dụng cùng thức tính diện tích vừa
• rồi vì chúng ta đã biết được diện tích
• tam giác ABC và chúng ta biết được góc
• giữa hai mặt phẳng ABC và SBC tam giác
• abc nó chính là hình chiếu của tam giác
• SBC ở trong mặt phẳng ABC
• vì vì bê hình chiếu của B ở trên mặt
• phẳng ABC cho chính AB hình chiếu của C
• ở trên mặt phẳng ABC là chính là C còn
• hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC đó
• là a vì FA vuông góc với ABC
• khi chúng ta sẽ có hình thức là diện
• tích của tam giác ABC
• chị sẽ bằng diện tích của tam giác
• a SBC và nhân với
• số cosin của Phi là 30 độ
• ta suy ra là diện tích của tam giác SBC
• C bằng
• A diện tích của tam giác abc trên osen
• 30 độ diện tích của tam giác ABC Gọi là
• gì đó là diện tích của tam giác đều có
• cạnh bằng a a
• a a bình căn 3 trên 4
• ở trên cốt 30 độ
• Ừ vậy thì thằng em đã hiểu được cách xác
• định góc giữa mặt phẳng cũng như áp dụng
• công thức tính diện tích dựa trên hình
• chiếu của một hình ở trên một mặt phẳng
• ờ ờ
• khi chúng ta kết thúc thì nhất