Hai mặt phẳng vuông góc (Cơ bản) SVIP

Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và điểm $A \notin (\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$?

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SC$ vuông góc với đáy. Gọi $N$ là trung điểm cạnh $CA$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có hai tam giác $SAB$ và $ABC$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết rằng tam giác $SAB$ đều và tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Gọi $H,$ $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CA$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, mặt bên $(SCB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $I$ là trung điểm của $SB$. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat{ABC} = 30^o$, tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh bằng $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(ABC)$. Giá trị của $\tan \varphi$ là