Hai đường thẳng vuông góc (Nâng cao) SVIP

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Biết rằng $\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABC'D'$ có chung cạnh $AB$ và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm $O$ và $O'$.

Tứ giác $CDD'C'$ là hình gì?

Trả lời: Tứ giác CDD'C' là hình

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$ vuông góc với $CD$. Mặt phẳng $(P)$ song song với $AB$ và $CD$ lần lượt cắt $BC,$ $DB,$ $AD,$ $AC$ tại $M,$ $N,$ $P,$ $Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC = AD = a$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o$. Gọi $I$ và $J$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{IJ}\right)$ bằng

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, $\alpha$ là góc giữa $AC$ và $BM$. Giá trị $\cos \alpha$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc $\left(\overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG}\right)$ bằng