Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Cơ bản) SVIP

Hoàn thành định lý sau:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng

Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và điểm $A$ nằm ngoài $(\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$?

Điền từ thích hợp vào ô trống.

Có

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cho không gian cho bốn đường thẳng phân biệt $a,$ $b,$ $c,$ $d$.

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,$ $b$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh bên $SB$ vuông góc với đáy. Gọi $K$ là chân đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $SBA$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Biết rằng $SA = SC,$ $SB = SD$. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $C$ và $D$, có $CD = AD = a,$ $CB = 2a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với đáy, $E$ là trung điểm của $CB$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho bài toán:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $AE,$ $AF$ lần lượt là đường cao của tam giác $SAB$ và tam giác $SAD$. Chứng minh rằng $SC \perp (AEF)$.

Sắp xếp các dòng sau theo chứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.

• Do đó $SC \perp (AEF)$.
• Tương tự, ta chứng minh được $AF \perp SC$.
• Mà $AB\perp BC$ nên suy ra $BC\perp (SAB) \Rightarrow BC\perp AE \subset (SAB)$.
• Tam giác $SAB$ có đường cao $AE$ nên $AE \perp SB$.
• Mà $AE \perp BC$ suy ra $AE \perp (SBC)$ suy ra $AE \perp SC$.
• Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?