Khoảng cách (Nâng cao) SVIP

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh $a$. Góc $\widehat{BAD} = 60^{\circ}$ và cạnh $SO \perp (ABCD)$ và $SO = a$. Khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a,$ $AD = 2a$. Cạnh bên $SA = a$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D$ cạnh $a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(CB'D')$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao $2a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm $BC$ và $A'C'$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $B'N$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$. $SD$ vuông góc với mặt đáy. $AD = 2a$ và $SD = a\sqrt2$. Khoảng cách giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $I$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. $H$, $K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SC$ và $SD$. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$. Biết $SA = a$ và hợp với đáy một góc $30^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh $SA = a$ và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng