K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2018

do |x-2|=|2-x| và 5= | 5| =>|x|+|x-2|+5 =| x |+| 2-x | +| 5| \(\ge\) |x+2-x+5|= 7

=> | x| +|x-2 | +5 = 7 là nhỏ nhất

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) : +) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\Rightarrow x\le2\end{matrix}\right.|\Rightarrow0\le x\le2\)

+)\(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-x\le0\Rightarrow x\ge2\end{matrix}\right.|∄̸\) x

Vậy giá trị nhỏ nhất của | x| +| x-2 | +5 là 7 \(\Leftrightarrow\)\(0\le x\le2\)

9 tháng 5 2018

Ta có:

|x|≥0 ∀x

|x-2|≥0 ∀x

=>|x|+|x+2|+5≥5 ∀x

Vậy GTNN của đa thức trên là 5. Dấu = xảy ra khi x=0

20 tháng 7 2016

\(C=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Đặt \(x^2-7x=t\),khi đó:

\(C=\left(t+10\right).\left(t-10\right)=t^2-10^2=t^2-100\)

\(t^2\ge0=>t^2-100\ge-100\) (với mọi t)

Dấu "=" xảy ra\(< =>t=0< =>x^2-7x=0< =>x\left(x-7\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

Vậy minC=-100 khi x=0 hoặc x=7

28 tháng 9 2017

cần gấp

\(\left|x^4+5\right|^2\ge25\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

12 tháng 8 2018

F=|x+2|+|x+4|+|x+6| = ( |x+2|+|x+6) + |x+4| = ( |x+2|+|-x-6) + |x+4| 

ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|-x-6\right|\ge\left|x+2-x-6\right|=4\\\left|x+4\right|\ge0\end{cases}}\)

=> F > 4+0=4

=> Fmin=4

<=> x+4=0 => x=-4

mấy câu còn lại tương tự

6 tháng 5 2016

kết bn vs mình mình giải cho

6 tháng 5 2016

Bài này chỉ có thể tìm GTLN

31 tháng 1 2017

Hình như là 13

31 tháng 1 2017

B = |x - 2| + |x - 6| + 5

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5

B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0

<=> 2 ≤ x ≤ 6

Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6

28 tháng 10 2019

a,  1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020​ + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1

2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|

Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1

=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4

Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0

+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)

+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3

b,

1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9

Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5

Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5

2, Đk: x ≠ 5

 \(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)

Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6

=> \(D=1+1=2\)

Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6