\(84\div24=3,5\)

Chiều dài mảnh đất là:

                 \(\left(81+9\right):2=45\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là:

                  \(81-45=36\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

                  \(45\times36=1260\left(m^2\right)\)

Diện tích đất để làm nhà là:

                  \(1260\times\dfrac{4}{5}=1008\left(m^2\right)\)

Diện tích đất làm sân là:

                  \(1260-1008=252\left(m^2\right)\)

                            Đáp số: \(252m^2.\)

\(2x+20=-22\)

\(2x=-22-20\)

\(2x=-42\)

\(x=-42:2\)

\(x=-21\)

Vậy \(x=-21\)

\(\rightarrow\) Vẻ đẹp thơ mộng, tuongr như mơ màng, lặng lẽ nhưng ẩn chứa sức sống bền bỉ, mãnh liệt của Thăng Long \(-\) Hà Nội.

* Tình cảm của tác giả: Ca ngợi, tự hào, yêu mến vẻ đẹp của Thăng Long.

* Hình ảnh:

\(-\) Gió

\(-\) Cành trúc

\(-\) Sương

\(-\) Gương

* Âm thanh:

\(-\) Tiếng chuông

\(-\) Tiếng gà

\(-\) Tiếng chày

\(con\) \(mèo\)

a) Diện tích hình thang đó là:

                 \(\dfrac{\left(9+11,5\right)\times6,2}{2}=63,55\left(cm^2\right)\)

b) Bán kính hình tròn đó là:

                   \(31,4:3,14:2=5\left(cm\right)\)

     Diện tích hình tròn đó là:

                    \(5\times5\times3,14=78,5\left(cm^2\right)\)

                                Đáp số: a) \(63,55cm^2\)

                                              b) \(78,5cm^2\)

\(What's\) \(your\) \(hobby?\)

\(\rightarrow\) \(My\) \(hobby\) \(is\) \(surf\) \(the\) \(Internet.\)

a) Gọi \(ƯCLN\left(n+3,n+2\right)=d\)

    \(Suy\) \(ra:\) \(\left(n+3\right)⋮d\)

                   \(\left(n+2\right)⋮d\)

     \(Ta\) \(có:\)

     \(\left[\left(n+3\right)-\left(n+2\right)\right]⋮d\)

                 \(1⋮d\)

     \(nên\) \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

               \(d=1\)

Vậy \(n+3\) và \(n+2\) nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)

     \(Suy\) \(ra:\) \(\left(3n+4\right)⋮d\)

                    \(\left(3n+7\right)⋮d\)

      \(Ta\) \(có:\)

       \(\left[\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)\right]⋮d\)

                 \(3⋮d\)

       \(nên\) \(d\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

       \(mà\) \(3n+4\) \(là\) \(số\) \(lẻ\) \(nên\) \(\left(3n+4\right)\) \(⋮̸\)\(3\)

      \(Suy\) \(ra\) \(d\ne3\) \(nên\) \(d=1\)

Vậy \(3n+4\) và \(3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

c) Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=d\)

    \(Suy\) \(ra:\) \(\left(2n+3\right)⋮d\) \(nên\) \(\left[2\left(2n+3\right)\right]⋮d\) \(hay\) \(\left(4n+6\right)⋮d\)

                   \(\left(4n+8\right)⋮d\)

    \(Ta\) \(có:\)

     \(\left[\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\right]⋮d\)

                    \(2⋮d\)

      \(nên\) \(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

      \(mà\) \(\left(2n+3\right)\) \(⋮̸\)\(2\) \(nên\) \(d\ne2\)

      \(Suy\) \(ra\) \(d=1\)

Vậy \(2n+3\) và \(4n+8\) nguyên tố cùng nhau.

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\)

\(A=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\)

\(A=12+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2022}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=12+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{2022}\cdot13\)

\(A=12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\)

\(Vì\) \(\left[13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮13\) \(\left(vì13⋮13\right)\) \(mà\) \(12\)  \(⋮̸\) \(13\)

\(\Rightarrow\left[12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮̸13\)

\(\Rightarrow\) \(12\) \(là\) \(số\) \(dư\) \(A\) \(khi\) \(chia\) \(cho\) \(13\)

Vậy \(A\) \(chia\) \(13\) \(dư\) \(12\)