Tìm x thuộc Q:(x+4)/2000+(x+3)/2001=(x+2)/2002+(x+1)/20003
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 giờ trước (16:29)
Giải:
Để cạnh hình vuông là số tự nhiên lớn nhất thì cạnh hình vuông là ước chung lớn nhất của: 53 và 36
53 = 53
36 = 2^2.3^2
ƯCLN(53; 36) = 1
Vậy cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là: 1m
6
21 giờ trước (22:32)
\(66 > x > 68\)
Vì \(x < 66\) và \(x > 68\)
\(\rarr\) không có số tự nhiên nào vừa nhỏ hơn \(66\) vừa lớn hơn \(68\)
Vậy không có giá trị nào của \(x\)
21 giờ trước (22:44)
A \(= (1/(x-√x) + 1/(√x-1)) : ((√x+1)/(x-2√x+1))\)
\(= (1/(√x(√x-1)) + 1/(√x-1)) × ((√x-1)²/(√x+1))\)
\(=(\frac{(1+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))})\times\left(\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}+1)}\right)\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-1)8}{\sqrt{x}}\)
Điều kiện: \(x > 0, x ≠ 1\)
A \(=\frac{(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 giờ trước (0:46)
Ta có: \(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
BT
1
22 giờ trước (21:38)
\(3343 + 345 × 8 : 2 - 3 + 54 × 4\)
\(= 3343 + 2760 : 2 - 3 + 216\)
\(= 3343 + 1380 - 3 + 216\)
\(= 4723 - 3 + 216\)
\(= 4720 + 216\)
\(= 4936\)
6 tháng 8
a) \(x⁴ − 2x³ + 2x − 1 = (x² − 1)(x² − 2x + 1) + 4x − 2\)
\(⇒ (x⁴ − 2x³ + 2x − 1) : (x² − 1) = x² − 2x + 1\) dư \(4x − 2\)
b) \(x³ − 3x² + 3x − 2 = (x² − x + 1)(x − 2)\)
\(⇒ (x³ − 3x² + 3x − 2) : (x² − x + 1) = x − 2\)
c) \(8x³ − 6x² − 5x + 3 = (4x + 3)(2x² − 3x + 1)\)
\(⇒ (8x³ − 6x² − 5x + 3) : (4x + 3) = 2x² − 3x + 1\)
d) \(2x³ − 3x² + 3x − 1 = (x² − x + 1)(2x − 1)\)
\(⇒ (2x³ − 3x² + 3x − 1) : (x² − x + 1) = 2x − 1\)
6 tháng 8
a) Phép chia: \((x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1)\)Lưu ý: Để trống cột bậc \(x^{2}\) ở đa thức bị chia.\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^4 - 2x^3 \phantom{+ 0x^2} + 2x - 1 & x^2 - 1 \\ \cline{2-2} - & x^2 - 2x + 1 \\ \phantom{-} x^4 \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^4} - 2x^3 + \phantom{0}x^2 + 2x - 1 & \\ \phantom{x^4} - & \\ \phantom{- x^4} - 2x^3 \phantom{+ 0x^2} + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0} x^2 \phantom{+ 2x} - 1 & \\ \phantom{- 2x^3 - 2x^3 +} - & \\ \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0} x^2 \phantom{+ 2x} - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1) = x^2 - 2x + 1\)
b) Phép chia: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^3 - 3x^2 + 3x - 2 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & x - 2 \\ \phantom{-} x^3 - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \phantom{x^3} - & \\ \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^2 - 2x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1) = x - 2\)
c) Phép chia: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 8x^3 - \phantom{0}6x^2 - 5x + 3 & 4x + 3 \\ \cline{2-2} - & 2x^2 - 3x + 1 \\ \phantom{-} 8x^3 + \phantom{0}6x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 5x + 3 & \\ \phantom{8x^3} - & \\ \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 9x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2} - & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 - 4x +} 0 & \end{array}Vậy: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3) = 2x^2 - 3x + 1\)
d) Phép chia: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 2x^3 - 3x^2 + 3x - 1 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & 2x - 1 \\ \phantom{-} 2x^3 - 2x^2 + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \phantom{2x^3} - & \\ \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^2 - x^2 + x -} 0 & \end{array}Vậy: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1) = 2x - 1\)
b) Phép chia: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^3 - 3x^2 + 3x - 2 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & x - 2 \\ \phantom{-} x^3 - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \phantom{x^3} - & \\ \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^2 - 2x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1) = x - 2\)
c) Phép chia: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 8x^3 - \phantom{0}6x^2 - 5x + 3 & 4x + 3 \\ \cline{2-2} - & 2x^2 - 3x + 1 \\ \phantom{-} 8x^3 + \phantom{0}6x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 5x + 3 & \\ \phantom{8x^3} - & \\ \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 9x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2} - & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 - 4x +} 0 & \end{array}Vậy: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3) = 2x^2 - 3x + 1\)
d) Phép chia: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 2x^3 - 3x^2 + 3x - 1 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & 2x - 1 \\ \phantom{-} 2x^3 - 2x^2 + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \phantom{2x^3} - & \\ \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^2 - x^2 + x -} 0 & \end{array}Vậy: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1) = 2x - 1\)
ta có:
(x+4)/2000 + (x+3)/2001 = (x+2)/2002 + (x+1)/2003
chuyển các hạng tử chứa x sang một phía:
x(1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003)
= 2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001
tính các hệ số:
1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003
= 6/(2000·2001·2002·2003)
và
2/2002 + 1/2003 - 4/2000 - 3/2001
= -18018/(2000·2001·2002·2003)
suy ra:
6x/(2000·2001·2002·2003) = -18018/(2000·2001·2002·2003)
⇔ 6x = -18018
⇔ x = -3003
vậy x = -3003.
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
(Sửa lại đề bài số \(20003\) thành \(2003\) cho đúng quy luật)Ta có:
\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)\(\Leftrightarrow \frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)\(\Leftrightarrow (x+2004)\cdot \left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)Vì \(\frac{1}{2000} > \frac{1}{2002}\) và \(\frac{1}{2001} > \frac{1}{2003}\) nên \(\left(\frac{1}{2000} + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}\right) \neq 0\).Suy ra:
\(x+2004=0\)
\(x=-2004\)Do \(-2004 \in \mathbb{Q}\) nên thỏa mãn điều kiện.Vậy \(x = -2004\).