PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
3 tháng 8 2017
3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3
Suy ra x = 1/3 là nghiệm của phương trình
PT
1
CM
1 tháng 4 2018
Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm x = 2/3, thay x = 2/3 vào phương trình
(m + 3)x - m + 4 = 0 , ta có
2(m + 3) / 3 - m + 4 = 0
⇔ -m / 3 + 6 = 0 ⇔ m = 18
Với m = 18 phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 trở thành 21x = 14 hay x = 2/3
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.
PT
1
CM
2 tháng 7 2017
Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2. Thay x = -2 vào phương trình
m ( x 2 + 3 x + 2 ) + m 2 x + 2 = 0 , ta có
-2m2 + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1
Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành
x 2 + 4 x + 4 = 0
⇔ x = -2
Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành
- x 2 - 2 x = 0
⇔ -x(x + 2) = 0
Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.
Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.
PT
1
CM
3 tháng 10 2018
Phương trình x 2 - 9 = 0 có hai nghiệm x =3 và x =-3
Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình
2 x 2 + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0
Khi 18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0
Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Giá trị x = -3 là nghiệm của hệ phương trình (1) khi
18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0
⇔ 30 - 6m = 0 ⇔ m = 5
Khi m = 5 phương trình (1) trở thành
2 x 2 - 18 = 0 ⇔ x 2 - 9 = 0
Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.
PT
1
CM
2 tháng 10 2019
Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2.
Phương trình 
có nghiệm duy nhất x = -2 khi -2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.
BT
5 tháng 6 2017
- Điều kiện cần:
Phương trình \(3x-1\) có nghiệm là \(x=\dfrac{1}{3}\).
Điều kiện xác định của \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\) là \(x\ne2\).
Để cặp phương trình tương đương thì phương trình \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\) có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{1}{3}\).
Từ đó suy ra: \(\dfrac{3m.\dfrac{1}{3}+1}{\dfrac{1}{3}-2}+2m-1=0\)\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{5}\left(m+1\right)+2m-1=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{5}m-\dfrac{8}{5}=0\)\(\Leftrightarrow m=\dfrac{8}{7}\).
- Điều kiện đủ
Thay \(m=\dfrac{8}{7}\) vào phương trình \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\) ta được:
\(\dfrac{3.\dfrac{8}{7}x+1}{x-2}+2.\dfrac{8}{7}-1=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{7}x+1+\dfrac{9}{7}\left(x-2\right)=0\)\(\dfrac{33}{7}x-\dfrac{11}{7}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\).
Vậy \(m=\dfrac{8}{7}\) thì cặp phương trình tương đương.
BT
5 tháng 6 2017
\(x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\).
Để cặp phương trình tương đương thì \(mx^2-4x-m+4=0\) có hai nghiệm là \(x=1\) và \(x=-4\) .
Với \(x=1\) ta có: \(m.1^2-4.1-m+4=0\)\(\Leftrightarrow0=0\).
Vậy phương trình \(mx^2-4x-m+4=0\) luôn có một nghiệm \(x=1\).
Thay \(x=-4\) ta có: \(m.\left(-4\right)^2-4.\left(-4\right)-m+4=0\)\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{4}{3}\).
Vậy \(m=-\dfrac{4}{3}\) thì cặp phương trình tương đương.
6 tháng 4 2017
a) \(3x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(\left(m+3\right)\)\(\dfrac{2}{3}-m+4=0\)
\(\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)
\(\dfrac{-1}{3}m+6=0\)
\(\dfrac{-1}{3}m=-6\)
\(m=18\)
BT
5 tháng 6 2017
b) \(x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\).
Để hai phương trình tương đương thì phương trình \(m\left(x^2+3x+2\right)+m^2x+2=0\) có duy nghiệm là \(x=-2\).
Suy ra: \(m\left[\left(-2\right)^2+3.\left(-2\right)+2\right]+m^2.\left(-2\right)+2=0\)\(\Leftrightarrow m^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\).
Thay \(m=1\) vào phương trình \(m\left(x^2+3x+2\right)+m^2x+2=0\) ta được:
\(x^2+3x+2+x+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(m=1\) thỏa mãn,
Thay \(m=-1\) vào phương trình:
\(-1\left(x^2+3x+2\right)+\left(-1\right)^2x+2=0\)\(\Leftrightarrow-x^2-2x=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) .
Vậy \(m=-1\) không thỏa mãn.
CM
7 tháng 4 2017
Xét các đáp án:
- Đáp án A.
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Khi đó x + x − 1 = 1 + x − 1 ⇔ x = 1(TM).
Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình x + x − 1 = 1 + x − 1 và
x = 1 tương đương.
- Đáp án B. Ta có: x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅
Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án C. Ta có: x x + 2 = x ⇔ x ≥ 0 x = 0 x + 2 = 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1 ⇔ x = 0
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có: x ( x + 2 ) = x ⇔ x = 0 x = − 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Đáp án cần chọn là: A
CM
5 tháng 11 2017
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có: 2 x + x − 3 = 1 + x − 3
⇔ x − 3 ≥ 0 2 x = 1 ⇔ x ≥ 3 x = 1 2 ⇒ x ∈ ∅
Lại có 2 x = 1 ⇔ x = 1 2
Do đó, 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án B. Ta có: x x + 1 x + 1 = 0 ⇔ x + 1 > 0 x = 0 ⇔ x > − 1 x = 0 ⇔ x = 0
Do đó, x x + 1 x + 1 = 0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.
- Đáp án C. Ta có: x + 1 = 2 − x ⇔ 2 − x ≥ 0 x + 1 = 2 − x 2
⇔ x ≤ 2 x = 5 ± 13 2 ⇔ x = 5 − 13 2
Lại có x + 1 = 2 − x 2 ⇔ x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ x = 5 ± 13 2
Do đó, x + 1 = 2 − x và x + 1 = (2 – x)2 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có: x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅
Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Đáp án cần chọn là: B
Suy ra x = 1 và x = -4 là nghiệm của phương trình m x 2 - 4 x - m + 4 = 0