TD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
10 tháng 7 2017
817 - 279 - 913 = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^36 ( 3^2 - 3 - 1) = 3^24 . 3^2 . 5 = 3^24 . 45 chia hết cho 45
=> 817 - 279 - 913 chia hết cho 45
10 tháng 7 2017
Ta có ; 5 + 52 + 53 + 54 +....+ 599 + 5100
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ (599 + 5100)
= 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ..... + 599(1 + 5)
= 5.6 + 53.6 + ...... + 599/6
= 6(5 + 53 + ........ + 599) chia hết cho 6
8 tháng 8 2023
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
10 tháng 8 2018
a/ \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c/ \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=1110000⋮222\left(đpcm\right)\)
d/ \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\left(đpcm\right)\)
e/ \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
f/ \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.45⋮45\left(đpcm\right)\)
10 tháng 8 2018
a) Ta có: 55 - 54 + 53
= 53(52 - 5 + 1)
= 53 . 3 . 7 \(⋮\) 7 (đpcm)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
17 tháng 10 2015
A = 1 + 32 + 34 + ...+ 32002
A = ( 1 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
A = 91 + 36(1+32+34) + ... + 31998(1+32+34)
A = 91.(36 + 38 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> đpcm
HQ
4
16 tháng 8 2017
a, Ta có:
\(\overline{aaa}=a.111=a.37.3⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮5\)
\(=3^{25}.15⋮15\)