Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
a/ \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c/ \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=1110000⋮222\left(đpcm\right)\)
d/ \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59\left(đpcm\right)\)
e/ \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
f/ \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.45⋮45\left(đpcm\right)\)
a) Ta có: 55 - 54 + 53
= 53(52 - 5 + 1)
= 53 . 3 . 7 \(⋮\) 7 (đpcm)