K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2023

 \(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

8 tháng 8 2023

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

11 tháng 8 2023

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

7 tháng 8 2023

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

      Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

7 tháng 8 2023

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 

4 tháng 8 2023

a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5

TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7

TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8

Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}

4 tháng 8 2023

34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9

TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4

TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9

TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả

=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956

Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}

11 tháng 8 2023

a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

15 tháng 12 2015

a) 3 số đó có dạng: 2k  + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)

=> chia hết cho 6

b) 3 số đó có dạng: 2k + 1  + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3

=> không chia hết cho 6

c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8

= 10k + 20 = 10(k+2)

=> chia hết cho 10

5 số đó có dạng: 2k + 1  2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5

=> chia 10 dư 5 

3 tháng 8 2023

\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .

Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)

            Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)

\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)

   Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

\(=\left(n+1\right)^2\) 

Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương . 

\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n

     Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)

\(=n.\left(n+1\right)\) 

Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 . 

Ta thấy chúng đều không thoả mãn .

vậy.............

            

3 tháng 8 2023

Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

�=5�+4�

a)

Để  chia hết cho 2 thì 5�  2 và 4�  2.
mà 5�  2 thì   2

còn 4�  2 thì luôn đúng.

Vậy để   2 thì   2, hay �={2�,�∈�} và �∈�

b)

Để  chia hết cho 5 thì 5�  5 và 4�  5.
mà 5�  5 thì luôn đúng

còn 4�  2 thì   5.

Vậy để   5 thì   5, hay �={5�,�∈�} và �∈�

c)

Để  chia hết cho 10 thì 5�  10 và 4�  10.
mà 5�  10 thì   2

còn 4�  10 thì   5.

Vậy để   10 thì   2 và   5,

hay �=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2�,�∈�

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5�,�∈�

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

=5+4

a)

Để  chia hết cho 2 thì 5  2 và 4  2.
mà 
5  2 thì   2

còn 4  2 thì luôn đúng.

Vậy để   2 thì   2, hay ={2,} và 

b)

Để  chia hết cho 5 thì 5  5 và 4  5.
mà 
5  5 thì luôn đúng

còn 4  2 thì   5.

Vậy để   5 thì   5, hay ={5,} và 

c)

Để  chia hết cho 10 thì 5  10 và 4  10.
mà 
5  10 thì   2

còn 4  10 thì   5.

Vậy để   10 thì   2 và   5,

hay =2,=5;,

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2,

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5,

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 

 

4 tháng 8 2023

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)

4 tháng 8 2023

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)

\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow dpcm\)

8 tháng 8 2023

\(129-10=119⋮b\)

\(61-10=51⋮b\)

=> b là ước chung của 119 và 51 => b=17

b/

Số dư lớn nhất cho 1 phép chia kém số chia 1 đơn vị

Số dư trong phép chia này là

14-1=13

\(\Rightarrow a=14.5+13=83\)

9 tháng 8 2023

a) gọi số chia cần tìm là b ( b > 10)

Gọi qlà thương của phép chia 129 cho b

Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có:129 = b.q+ 10 ⇒ b.q1 =119 = 119.1 =17.7

Gọi qlà thương của phép chia 61 chia cho cho b

Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có 61 = b.q+10⇒ b.q2 = 51 = 1.51 = 17.3

Vì b < 10 và q≠ qnên ta dược b = 17

Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.