Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số có bốn chữ số tổng quát là 1000.a+b.100+c.10+d . Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d: 11=k (k E Z) (2)
a;b;c;d ≤ 9 => k E {0;1;-1}. Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí !
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)
Công (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.
TH3: k=1 . Lấy (1) trừ đi (3)
2.(b+d)=11.(1-k) => b=d=0 => nếu a=2 thi c=9
a=3 => c=8
a=4 => c=7
a=5 => c=6
a=6 => c=5
a=7 => c=4
a=8 => c=3
a=9 => c=2
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020
=> có 8 số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
a , Có 2 các chọn chữ số hàng trăm
Có 2 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số
Vậy có tất cả : 2 x 2 x 1 = 4 ( số )
b , có 2 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 1 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có tất cả : 2 x 1 x 1 = 2 ( số )
c, Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 3 cách chọn chữ số hàng chục
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy có tất cả : 3 x 3 x 3 x 1 = 27 ( số )
`(2^2+2^1+2^2+2^3).2^0. 2^1. 2^2. 2^3`
`=(4+2+4+8).1.2.4.8`
`=18.2.4.8`
`=1152`
\(\left(2^2+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\)
\(=\left(4+2+4+8\right).1.2.4.8\)
\(=18.64\)
\(=1152\)
\(2n^3-38n=2\left(n^3-19n\right)=2\left(n^3-n-18n\right)=2\left(n\left(n^2-1\right)-18n\right)=2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)\)
vì n,n-1,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)
n,n-1 là 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(18⋮6\Rightarrow18n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n⋮6\)
\(2⋮2\)\(\Rightarrow2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)⋮2\cdot6=12\Rightarrow2n^3-38n⋮12\)(đpcm)
\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)
Bạn tự giải tiếp nk.
A = 1 + 32 + 34 + ...+ 32002
A = ( 1 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
A = 91 + 36(1+32+34) + ... + 31998(1+32+34)
A = 91.(36 + 38 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> đpcm