K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2021

\(x^2+5y^2-4xy-5y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2-y=0\)

.....Làm nốt

4 tháng 3 2018

(x;y)=(0;0);(2;2)

11 tháng 6 2019

Nếu y=0 thì pt trở thành:\(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0;x=3\)

Nếu y=1 thì pt trở thành:\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=4\)

Nếu \(y\ge2\Rightarrow3^y⋮9\)

Do x là số tự nhiên nên x có dạng \(3k;3k+1;3k+2\) với \(k\in N\)

Với \(x=3k\) thì pt trở thành:

\(\left(3k\right)^2+5\cdot3k+7=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.

Với \(x=3k+1\) thì pt trở thành:

\(\left(3k+1\right)^2+5\cdot\left(3k+1\right)+7=3^y\)

\(\Leftrightarrow9k^2-9k+3=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 9.

Với \(x=3k+2\) thì pt trở thành:

\(\left(3k+2\right)^2+5\cdot\left(3k+2\right)+7=3^y\)

\(\Leftrightarrow9k^2-3k+1=3^y\left(KTM\right)\) vì VT không chia hết cho 3.

Vậy các cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là:\(\left(2;0\right);\left(3;0\right);\left(1;1\right);\left(4;1\right)\)

15 tháng 1 2021

\(...\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c-3x}{a}+\dfrac{a+b+c-3x}{b}+\dfrac{a+b+c-3x}{c}=\dfrac{54x-3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-3x\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{54x-3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-3x=\dfrac{54x-3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}.\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-3x=\dfrac{54xabc}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}-\dfrac{3abc}{ab+bc+ca}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{54abc}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}+3\right)=a+b+c+\dfrac{3abc}{ab+bc+ca}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{a+b+c+\dfrac{3abc}{ab+bc+ca}}{\dfrac{54abc}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)+3}}\).

 

 

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg