K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2016

*x2+bx+c=0

\(\Delta=b^2-4c=b^2-4.\left(2b-4\right)=b^2-8b+16=\left(b-4\right)^2\)=>\(\sqrt{\Delta}=\left|b-4\right|\)

Với (b-4)2=0 =>b=4 =>c=4

PT có 1 nghiệm kép: \(x_1=x_2=-2\)

Với\(\Delta=\) (b-4)2>0,PT có 2 nghiệm pb: \(x_1=\frac{-b+\left|b-4\right|}{2};x_2=\frac{-b-\left|b-4\right|}{2}\)

Với b>4 thì: \(x_1=-2;x_2=\frac{-2b+4}{2}=-b+2\)

Với b<0 thì: x1=-b+2 ; x2=-2

Vậy khi c=2b-4 và b tùy ý thì PT: x2+bx+c=0 luôn có 1 nghiệm nguyên là -2

15 tháng 6 2019

9 tháng 9 2017

Đáp án C.

Điều kiện: x ≥ 0 . Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.

Xét x > 0 chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được: x 2 + 4 x - m - 1 x 2 + 4 x + m + 2 = 0   (*).

Đặt t = x 2 + 4 x ≥ 4 x x = 2 ⇒ t ∈ [ 2 ; + ∞ ) ,  khi đó phương trình (*) ⇔ t 2 - m - 1 t + m + 2 = 0  

Vì t ≥ 2 ⇔ t - 1 ≠ 0  nên phương trình (*) ⇔ t 2 + t + 2 = m t - 1 ⇔ m = t 2 + t + 2 t - 1 .  

Xét hàm số f t = t 2 + t + 2 t - 1  trên [ 2 ; + ∞ ) , có f ' t = t 2 - 2 t - 3 t - 1 2  suy ra  m i n [ 2 ; + ∞ ) f t = 7 .

Khi đó, để phương trình m = f(t) có nghiệm ⇔ m ≥ m i n [ 2 ; + ∞ ) f t = 7 .  

Kết hợp với m ∈ [ - 2018 ; 2018 ]  và m ∈ ℤ  suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m.

25 tháng 8 2017

Đáp án là C

14 tháng 2 2017

11 tháng 9 2017

Chọn đáp án B.

26 tháng 10 2017

Đáp án B

9 tháng 6 2017

Đáp án B

  • Điều kiện: x > 0.
  • Đặt  t = log 3 2 x + 1 ≥ 1 → t 2 = log 3 2 x + 1 ⇔ log 3 2 x = t 2 − 1.

Ta có  1 ≤ x ≤ 3 3 ⇔ 1 ≤ log 3 2 x + 1 ≤ 2  hay  t ∈ 1 ; 2 .

Lúc đó yêu cầu bài toán tương đương tìm tham số m để phương trình  t 2 + t − 2 = 2 m  có nghiệm  t ∈ 1 ; 2 .

Xét hàm số  f t = t 2 + t − 2  trên [1;2]. Em có  f ' t = 2 t + 1 > 0   ∀ t ∈ 1 ; 2 . Hàm số đồng biến trên [1;2].

Như vậy, phương trình có nghiệm khi  f 1 ≤ 2 m ≤ f 2 → 0 ≤ 2 m ≤ 4 → 0 ≤ m ≥ 2.

Suy ra  − 1 ≤ m ≤ 1.

27 tháng 2 2016

giả sử :  \(\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0\)\(,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\frac{m.0+m}{\left(m+1\right).0-m+2}>0\)    \(\Rightarrow\frac{m}{2-m}>0\)

                               \(\Rightarrow0\)\(<\)\(m<\)\(2\)

ngược lại \(0<\)\(m<2\) thì:

\(mx+m>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\left(m+1\right)x\ge0>m-2,\)\(\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)x-m+2>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

vậy:  \(0\)\(<\)\(m<\)\(2\) là kết quả cần tìm

2 tháng 12 2018