K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2016

Ta có: (b=a+1)

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{ab}\)

k please!

9 tháng 8 2018

ta có: \(\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a.\left(1+a\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{1+a}\) ( b = 1 + a)

\(\Rightarrow\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\left(=\frac{1}{a}-\frac{1}{1+a}\right)\)

3 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{B}{AB}-\frac{A}{AB}=\frac{B-A}{AB}\)

Mà \(B=A+1\Rightarrow B-A=1\)

Như vậy : \(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{AB}\)

Giải:

a)Ta có:

C=1957/2007=1957+50-50/2007

                      =2007-50/2007

                      =2007/2007-50/2007

                      =1-50/2007

D=1935/1985=1935+50-50/1985

                      =1985-50/1985

                      =1985/1985-50/1985

                      =1-50/1985

Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985

⇒C>D

b)Ta có:

A=20162016+2/20162016-1

A=20162016-1+3/20162016-1

A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1

A=1+3/20162016-1

Tương tự: B=20162016/20162016-3

                 B=1+3/20162016-3

Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

 

 

Làm tiếp:

c)Ta có:

M=102018+1/102019+1

10M=10.(102018+1)/202019+1

10M=102019+10/102019+1

10M=102019+1+9/102019+1

10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1

10M=1+9/102019+1

Tương tự:

N=102019+1/102020+1

10N=1+9/102020+1

Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N

⇒M>N

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 8 2017

Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

Mà a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp vì b = a + 1 

Nên : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a.\left(a+1\right)}=\frac{1}{a.b}\)

21 tháng 2 2023

\(10A=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=\dfrac{\left(10^{2021}+1\right)+9}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2021}+1}+\dfrac{9}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=\dfrac{\left(10^{2022}+1\right)+9}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2022}+1}+\dfrac{9}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

Vì \(10^{2022}>10^{2021}=>10^{2021}+1< 10^{2022}+1\)

\(=>\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

\(=>10A>10B\)

\(=>A>B\)

8 tháng 7 2023

A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\) 

\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n -  \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)

B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)

\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) =  n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)

Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0

       \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)

⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)

⇒ A < B 

 

    

11 tháng 6 2015

Bài 1: 9 mũ 10=81 mũ 5=6561 mũ 2 nhân 81                                               =3486784401 ( 10 chữ số )                                                                           10 mũ 9=100..00(9 chữ số 0=>10 chữ số)                                                    Vì 3>1=>348..01>100..00=>9 mũ 10>10 mũ 9.                                           Bài 2:->1= b + 3/2b= 5/2b                                                                                    24= b . 3/2b= b.b.3/2 =>b.5/2.24=b.b.3/2=60b=>60=3/2b=>b=40=>a=60

14 tháng 10 2023

giúp e với ạ

gấp rút 

ai gửi đầu tiên e tim cho

14 tháng 10 2023

mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:

a = 2007.2009                              b = 20082

  =(2008 - 1)(2008 + 1)

  = 20082 - 1

Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082

mà 20082 - 1 < 20082

=> a < b