giải dùm câu 3 vs plss
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
20 tháng 12 2022
Câu 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\left('\right)\\x-y-xy=2\left(''\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+2xy=4\\x-y-xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+2xy=4\left(1\right)\\2\left(x-y\right)-2xy=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta được:
\(\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x-y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=2\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(x-y=2\) Thay vào \(\left(''\right)\) ta được:
\(2-xy=2\Rightarrow xy=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-2\\y=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
Với \(x-y=4\Rightarrow x=4+y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(\left(4+y\right)^2+y^2=4\)
\(\Leftrightarrow y^2+8y+16+y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+8y+12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+2=0\) (phương trình vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(0;-2\right)\right\}\)
NV
20 tháng 12 2022
Câu 6: \(\left\{{}\begin{matrix}2xy+y^2=3\left('\right)\\x^2+5xy=6\left(''\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4xy+2y^2=6\left(1\right)\\x^2+5xy=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:
\(x^2+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(2y.y+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm1\).
Với \(x=-2y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(2.\left(-2y\right).y+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow y^2=-1\) (phương trình vô nghiệm)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right),\left(-1;-1\right)\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2022
Lời giải:
$\Delta'=(m-1)^2-(m+1)=m^2-3m=m(m-3)$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:
$x_1+x_2=2(m-1)$
$x_1x_2=m+1$
a. Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ x_1x_2<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m-3)>0\\ m+1<0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>3 \text{or} m< 0\\ m< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -1\)
b. Có 2 nghiệm pb khi mà $\Delta'=m(m-3)>0$
$\Leftrightarrow m>3$ hoặc $m< 0$
c.
Có 2 nghiệm dương pb khi mà \(\left\{\begin{matrix} \Delta'>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m-3)>0\\ 2(m-1)>0\\ m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>3\)
d.
PT có 1 nghiệm dương khi mà:
TH1: Nó có 2 nghiệm trái dấu (kết quả giống phần a)
TH2: Nó có 1 nghiệm kép dương. Có nghiệm kép khi mà $\Delta'=0\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=3$
Thay lần lượt 2 giá trị này vô pt ban đầu suy ra $m=3$
TH3: Nó có 1 nghiệm dương 1 nghiệm =0
PT có nghiệm $=0\Leftrightarrow 0^2-2(m-1).0+m+1=0$
$\Leftrightarrow m=-1$
Thay trở lại pt ban đầu thì nghiệm còn lại $=-4<0$ (loại)
Vậy...........
21 tháng 2 2022
Khổ thơ thứ 2 ,3đã diễn tả những cảm nhân tinh tế của nhà thơ về những biến chuyển của đất trời trong khoảnh khắc giao mùa. Đến đây, nhà thơ không còn những mơ hồ, hoài nghi về khí thu se lạnh đã chạm ngõ. Thiên nhiên sang thu đã được cụ thể bằng những hình ảnh: “sông dềnh dàng”, “chim vội vã”, “đám mây vắt nửa mình”. Bằng phép nhân hóa đặc sắc, nhà thơ đã rất tài hoa ghi lại linh hồn của cảnh vật, của dòng sông quê hương nơi vùng đồng bằng Bắc Bộ ăm ắp nước phù sa. Cái dềnh dàng của sông là sau lúc vượt thác leo ghềnh nhọc nhằn , đã đến lúc được nghỉ ngơi sau bao mùa mưa lũ. Còn bầy chim, khi mùa thu chợt đến, nó phải gấp gáp để làm tôt tha mồi. Câu thơ cho thấy 2 tốc độ trái chiều giữa dòng sông và cánh chim, cũng là quy luật không đồng đều ở vào thời điểm giao thoa của muôn vật muôn loài. Sự chuyển mình sang thu không chỉ được biểu hiện qua sự đối lập trong hoạt động của con sông, cánh chim mà cón thể hiện rõ nét hơn cả quan hình ành "Cóđám mây mùa hạ/Vắt nửa mình sang thu". Hữu Thỉnh dùng động từ “vắt” để gợi ra trong thời điểmgiao mùa, đám mây như kéo dài ra, nhẹ trôi như tấm lụa mềm treo lơ lửng giữabầu trời trong xanh, cao rộng. Mùa ha, mùa thu là 2 đầu bến và đám mây là nhịp cầu vắt qua. Cái tài của Hữu Thỉnh là dùng không gian để miêu tả thời gian, làm hiện rõ ranh giới từ hạ snag thu vốn mong manh trở nên cụ thể, hữu hình. Đám mây là nhịp cầu duyên dáng nối 2 bờ thời gian bằng vẻ đpẹ mềm mại, trữ tình. Qua cách cảm nhận ấy, ta thấy Hữu Thỉnh có một hồn thơ nhạy cảm, yêu thiên nhiên tha thiết, một trí tưởng tượng bay bổng.
25 tháng 12 2023
Bài 3:
2:
a: Thay m=0 vào (d), ta được:
\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)
b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
y=1+1=2
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
1(m+1)-2=2
=>m+1=4
=>m=3
c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ
(d): y=(m+1)x-2
=>a=m+1
\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)
=>m+1=tan45=1
=>m=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2023
Lời giải:
\(P.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{(2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}}{\sqrt{(\sqrt{2x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-(\sqrt{2x-1}-1)}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\)
17 tháng 8 2021
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Biết rằng AH = 4,8cm,
AM = 5cm. Tính độ dài cạnh AC?
Bài 8. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông dài 25cm. Tỉ số hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 16 : 9. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
19 tháng 8 2021
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEFG vuông tại E, ta được:
\(FG^2=EF^2+EG^2\)
\(\Leftrightarrow FG^2=15^2+5^2=250\)
hay \(FG=5\sqrt{10}\left(cm\right)\)
31 tháng 10 2021
c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1
Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong con mương của đội (I) và (II) lần lượt là x và y (ngày) với x;y>0
Trong 1 ngày hai đội lần lượt đào được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần con mương
Do hai đội dự định cùng đào xong trong 10 ngày nên:
\(10\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (1)
Trong 6 ngày hai đội làm chung được: \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\) phần con mương
Do đó trong 4 ngày còn lại đội 2 cần đào \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) phần con mương
Năng suất đội 2 gấp đôi đội (I) nên trong 4 ngày đó, mỗi ngày đội 2 đào được \(\dfrac{2}{x}\) phần con mương.
Ta có phương trình: \(4.\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=20\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow y=20\)
Vậy nếu làm riêng thì mỗi đội phải mất 20 ngày
à có gì giải câu 4 llun nhen