VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2021
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
DQ
2
HN
13 tháng 7 2018
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a}{b}-1\)( 1 )
\(\frac{c-d}{d}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}=\frac{c}{d}-1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)( đpcm )
HP
13 tháng 7 2018
a-b/b=a/b-b/b=a/b-1=c/d-1(1)
c-d/d=c/d-d/d=c/d-1(2)
(1)(2)\(\Rightarrow\)đpcm
HS
3
MC
1
20 tháng 7 2015
a)a/b=c/d suy ra ad=bc suy ra ad+db=bc+bd suy ra d(a+b)=b(c+d) suy ra a+b/b=c+d/d
C
2
21 tháng 7 2015
->ad=bc
->ad+dc=bc+dc
->d(a+c)=c(b+d)
->(a+c)/(b+d)=c/d=a/b.ok
21 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) => \(\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)=> \(\frac{a}{c}+\frac{c}{c}=\frac{b}{d}+\frac{d}{d}\)=> \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\) => \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Ta có:
$(a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k(b+2d)(b+d)(1)$
$(a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)$
10 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Ta có : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 11 2018
Giải :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(1)
\(\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1=\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1=\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)