DQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2021
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
PA
1
LV
0
BC
2
VM
3 tháng 9 2020
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(1\right).\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\left(2\right).\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right).\)
3 tháng 9 2020
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+c}=\frac{a-c}{b-d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
VH
3
26 tháng 9 2016
theo t/c dãy tỉ số = nhau,ta có
a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d
-> đpcm
26 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Xét VT \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
QT
0
NB
1
2 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Do đó \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)(1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
QT
2
22 tháng 10 2015
ta có :
a/b=c/d
=>a/c=b/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
a/c=b/d=a+b/c+d (1)
a/c=b/d=a-b/c-d (2)
từ 1 và 2 =>a+b/c+d=a-c/b-d (đpcm)
NT
0
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a}{b}-1\)( 1 )
\(\frac{c-d}{d}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}=\frac{c}{d}-1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)( đpcm )
a-b/b=a/b-b/b=a/b-1=c/d-1(1)
c-d/d=c/d-d/d=c/d-1(2)
(1)(2)\(\Rightarrow\)đpcm