NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2017
\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)
\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
QA
3
G
17 tháng 3 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ad+ad+bc=bc+ad+bc\)
\(\Rightarrow2ad+bc=2bc+ad\)
\(\Rightarrow ab+2ad+bc+2cd=ab+2bc+ad+2cd\)
\(\Rightarrow a\left(b+2d\right)+c\left(b+2d\right)=b\left(a+2c\right)+d\left(a+2c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b+2d\right)=\left(a+2c\right)\left(b+d\right)\rightarrowđpcm\)
17 tháng 3 2018
DỄ MÀ
(a+2c)(b+d)=ab+ad+2bc+2cd
(a+c)(b+2d)=ab+2ad+bc+2cd
Vì a/b=c/d nên ad=bc
suy ra đpcm
MN
2
VM
26 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1).
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}.\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
LV
5
LV
12 tháng 3 2016
mk trả lời như thế này có đúng không các bạn góp ý nhé
vì a/b=c/d = \(\frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
ta lại có:
a/b=c/d=\(\frac{a+2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\left(2\right)\)
từ 1 và 2 ta có:
=>(a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
LV
3
LM
13 tháng 4 2016
(a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²)
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd²
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0
<=> ac = bd hoặc ad = bc
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)
LM
13 tháng 4 2016
(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=ab/cd
<=>(a^2+b^2)cd=(c^2+d^2)ab
<=>a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2
<=>a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0
<=>ad(ac-bd)-bc(ac-bd)=0
<=>(ac-bd)(ad-bc)=0
<=>ac=bd hoặc ad=bc
=>a/b=c/d hoặc a/b=d/c
NT
1
K
2
12 tháng 8 2016
(a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
<=> ab + ad + 2bc + 2cd = ab + 2ad + bc + 2cd
<=> bc - ad = 0. (1)
Mà a/b=c/d <=> ad=bc => (1) luôn đúng. => đpcm
12 tháng 8 2016
Từ ( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d )
\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)\(\Leftrightarrow\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{bk+dk}{b+d}\)
Xét VT \(\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
16 tháng 4 2017
a)a/b=c/d=a+b/c+d=a-b/c-d(tc day ti so bang nhau)
=>a+b/a-b=c+d/c-d
b)a/b=c/d=>5a/5b=2c/2d=5a+2c/5c+2d(*) va a/b=4c/4d=a-4c/c-4d(**)
c)a/b=c/d=a+b/c+d=>(a/b)^2=ab/cd=(a+b/c+d)^2
22 tháng 4 2018
a, ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)
áp dụng tính chất dă y tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\dfrac{a+2b}{2a-b}=\dfrac{c+2d}{2c-d}\) (ĐPCM)
22 tháng 4 2018
b, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}\)
áp dụng tính chất dă tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(b+3d\right)\left(a-c\right)\) (ĐPCM)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Ta có:
$(a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k(b+2d)(b+d)(1)$
$(a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)$