DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
(a+2c)(b+2023d)
=(bk+2dk)(b+2023d)
=k(b+2d)(b+2023d)
=(bk+2023kd)(b+2d)
=(a+2023c)(b+2d)
MN
1
4 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
(a+2c)(b+2023d)
=(bk+2dk)(b+2023d)
=k(b+2d)(b+2023d)
=(bk+2023kd)(b+2d)
=(a+2023c)(b+2d)
HL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 10 2019
Cách 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 2:
NT
3
HT
2 tháng 10 2015
Cách 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> Đpcm
Cách 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> a = bk và c = dk
=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)(Vì cùng bằng \(\frac{b^2}{d^2}\))
=> Đpcm
2 tháng 10 2015
Cách 1 :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk
Ta có :
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
và \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(bk\right)b}{\left(dk\right)d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Cách 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
NC
31 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
31 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kb\right)^2-b^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2b^2-b^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(1)
=> \(\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(kd\right)^2+d^2}{\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{k^2d^2+d^2}{k^2d^2-d^2}=\frac{d^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
PH
3
17 tháng 10 2020
Cách 1: Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
Cách 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> đpcm
IA
17 tháng 10 2020
cách 1
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
cách 2:
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;c=d.k\)
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
LP
1
T
1 tháng 8 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^{2019}}{c^{2019}}=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}=\frac{a^{2019}+b^{2019}}{c^{2019}+d^{2019}}\left(1\right)\)
Lại có : \(\frac{a^{2019}}{c^{2019}}=\frac{b^{2019}}{d^{2019}}=\left(\frac{a}{c}\right)^{2019}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2019}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2019}=\frac{\left(a+b\right)^{2019}}{\left(c+d\right)^{2019}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^{2019}}{\left(c+d\right)^{2019}}=\frac{a^{2019}+b^{2019}}{c^{2019}+d^{2019}}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 8 2016
Cách 1 :\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có đpcm.
Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)thì a = bk ; c = dk.Ta có :
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(1\right)\); \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có đpcm.
Sorry !Mình chỉ biết 2 cách thôi !
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}\)
\(\frac{a-b}{b}=\frac{\left(a-b\right).d}{b.d}=\frac{ad-bd}{bd}\)
\(\frac{c-d}{d}=\frac{\left(c-d\right).b}{b.d}=\frac{cb-bd}{bd}\)
Vì ad=bc=>\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)