Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:
Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5
Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3
+ So sánh theo khoảng biến thiên:
Bạn An: \({R_1} = 9,5 - 6,5 = 3\)
Bạn Bình: \({R_2} = 8,3 - 7,6 = 0,7\)
Ta thấy \({R_1} > {R_2}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:
Bạn An: n=8
\({Q_1} = \frac{{6,8 + 7,3}}{2} = 7,05\), \({Q_4} = \frac{{8,7 + 9,2}}{2} = 8,95\)
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,95 - 7,05 = 1,9\)
Bạn Bình: n=8
\(Q{'_1} = \frac{{7,8 + 7,9}}{2} = 7,85\), \(Q{'_3} = \frac{{8,1 + 8,2}}{2} = 8,15\)
Khoảng tứ phân vị
\(\Delta {'_Q} = Q{'_3} - Q{'_1} = 8,15 - 7,85 = 0,3\)
=> Ta thấy \({\Delta _Q} > \Delta {'_Q}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Bạn An: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
6,5 | -1,5 | 2,25 |
6,8 | -1,2 | 1,44 |
7,3 | -0,7 | 0,49 |
8 | 0 | 0 |
8 | 0 | 0 |
8,7 | 0,7 | 0,49 |
9,2 | 1,2 | 1,44 |
9,5 | 1,5 | 2,25 |
Tổng | 8,36 |
Phương sai là \({s_1}^2 = \frac{{8,36}}{8} = 1,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_1} = \sqrt {1,045} \approx 1,02\)
Bạn Bình: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
7,60 | -0,40 | 0,16 |
7,80 | -0,20 | 0,04 |
7,90 | -0,10 | 0,01 |
8,00 | 0,00 | 0,00 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,20 | 0,20 | 0,04 |
8,30 | 0,30 | 0,09 |
Tổng | 0,36 |
Phương sai là \({s_2}^2 = \frac{{0,36}}{8} = 0,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_2} = \sqrt {0,045} \approx 0,21\)
Ta thấy \({s_2} < {s_1}\) nên bạn Bình học đều hơn
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=45\)
Do đó: a=90; b=225; c=270
b: Tổng số học sinh là:
90+225+270+15=600(bạn)
c: Tỉ lệ số học sinh giỏi là:
90:600=15%
Tỉ lệ số học sinh khá là:
225:600=37,5%
Tỉ lệ số học sinh trung bình là:
270:600=45%
Tỉ lệ số học sinh yếu là:
15:600=2,5%
Trung vị tăng 0,5. Tứ phân vị cũng tăng 0,5.
Khi cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì điểm trung bình tăng 0,5
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với số trung bình vẫn không đổi \(\left( {{x_i} - \overline x} \right)\)
=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.
Chọn C.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)
Do đó: a=120; b=300; c=360
Chọn A.
Gọi x là số điểm trong lần kiểm tra cuối mà Hoa cần đạt được để được cấp chứng chỉ.
Ta có số điểm qua 5 lần thi của Hoa là 64,5.5 = 322,5 suy ra:
Chọn C.
+ Điểm trung bình của học sinh A:
+ Điểm trung bình của học sinh B:
Đáp án B
Điểm trung bình môn ngoai ngữ của Hiếu khi kết thúc khóa học là:
a)
b)
+) Lớp 10A
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}}{{1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8}} = 8,35\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,\underbrace {8,...,8}_8,\underbrace {9,...,9}_{14},\underbrace {10,...,10}_8\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(9 + 9) = 9\)
Mốt \({M_e} = 9\)
+) Lớp 10B
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.4 + 6.6 + 7.10 + 8.10 + 9.6 + 10.4}}{{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}} = 7,5\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,5,5,5,\underbrace {6,..,6}_6,\underbrace {7,...,7}_{10},\underbrace {8,...,8}_{10},\underbrace {9,...,9}_6,10,10,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 8) = 7,5\)
Mốt \({M_e} = 7;{M_e} = 8.\)
+) Lớp 10C
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}}{{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}} = 7,6\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,\underbrace {7,...,7}_{17},\underbrace {8,...,8}_{11},\underbrace {9,...,9}_6,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 7) = 7\)
Mốt \({M_e} = 7\)
+) So sánh:
Số trung bình: \(8,35 > 7,6 > 7,5\) => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10C, 10B.
Số trung vị: \(9 > 7,5 > 7\)=> Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10B, 10C.
Mốt: Lớp 10A có 14 điểm 9, Lớp 10B có 10 điểm 7 và 10 điểm 8, Lớp 10C có 17 điểm 7. Do đó so sánh theo mốt thì điểm số các lớp giảm dàn theo thứ tự là: 10A, 10B, 10C.
