Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)
Do đó: a=120; b=300; c=360
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=45\)
Do đó: a=90; b=225; c=270
b: Tổng số học sinh là:
90+225+270+15=600(bạn)
c: Tỉ lệ số học sinh giỏi là:
90:600=15%
Tỉ lệ số học sinh khá là:
225:600=37,5%
Tỉ lệ số học sinh trung bình là:
270:600=45%
Tỉ lệ số học sinh yếu là:
15:600=2,5%
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
Số HS nam | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
Số HS nữ | 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| Số trung bình | \({Q_1}\) | Trung vị (\({Q_2}\)) | \({Q_3}\) |
Nữ | 67,1875 | 45 | 60 | 85 |
Nam | 77,5 | 60 | 75 | 90 |
+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.
b)
| Khoảng biến thiên | Khoảng tứ phân vị | Độ lệch chuẩn |
Nữ | 90 | 40 | 27,78 |
Nam | 90 | 30 | 27,1 |
Theo kết quả trên: Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
b)
+) Lớp 10A
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}}{{1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8}} = 8,35\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,\underbrace {8,...,8}_8,\underbrace {9,...,9}_{14},\underbrace {10,...,10}_8\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(9 + 9) = 9\)
Mốt \({M_e} = 9\)
+) Lớp 10B
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.4 + 6.6 + 7.10 + 8.10 + 9.6 + 10.4}}{{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}} = 7,5\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,5,5,5,\underbrace {6,..,6}_6,\underbrace {7,...,7}_{10},\underbrace {8,...,8}_{10},\underbrace {9,...,9}_6,10,10,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 8) = 7,5\)
Mốt \({M_e} = 7;{M_e} = 8.\)
+) Lớp 10C
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}}{{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}} = 7,6\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,\underbrace {7,...,7}_{17},\underbrace {8,...,8}_{11},\underbrace {9,...,9}_6,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 7) = 7\)
Mốt \({M_e} = 7\)
+) So sánh:
Số trung bình: \(8,35 > 7,6 > 7,5\) => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10C, 10B.
Số trung vị: \(9 > 7,5 > 7\)=> Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10B, 10C.
Mốt: Lớp 10A có 14 điểm 9, Lớp 10B có 10 điểm 7 và 10 điểm 8, Lớp 10C có 17 điểm 7. Do đó so sánh theo mốt thì điểm số các lớp giảm dàn theo thứ tự là: 10A, 10B, 10C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Kết quả trung bình của 2 bạn là bằng nhau: \(\overline {{x_H}} = \overline {{x_T}} = 2,5\) (m)
b) +) Phương sai mẫu số liệu thống kê của bạn Hùng và Trung là:
\(s_H^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,008\)
\(s_T^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,004\)
+) 0,004 < 0,008 nên ta kết luận: Kết quả nhảy xa của bạn Trung ổn định.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam
Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(5.140+9.150+19.160+17.170+10.180\right)\)
\(\overline{x}=163\)
Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(8,33.140+15.150+31,67.160+28,33.170+16,67.180\right)\)\(\overline{x}=163\)
Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ:
Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp \(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(8.140+15.150+16.160+14.170+7.180\right)\)
\(\overline{x}=159,5\)
Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(13,33.140+25.150+26,67.160+23,33.170+11,67.180\right)\)
\(\overline{x}=159,5\)
b) Vì \(\overline{x}_{nam}=163>\overline{x}_{nữ}=159,5\) nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao hơn học sinh ở nhóm nữ
c) \(\overline{x}=\left(60.159,5+60.163\right)\dfrac{1}{2}\approx161\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
Lớp | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[6,5; 7,0) | 2 | 5,7% |
[7,0; 7,5) | 4 | 11,5% |
[7,5; 8,0) | 9 | 25,7% |
[8,0; 8,5) | 11 | 31,4% |
[8,5; 9,0) | 6 | 17,1% |
[9,0; 9,5] | 3 | 8,6% |
Cộng | 35 | 100% |
b) Nhận xét:
- Cây bạch đàn có chiều cao từ 7,0 m đến gần 8,5 m chiếm tỉ lệ chủ yếu.
- Các cây bạch đàn cao từ 6,5 m đến gần 7,0 m hoặc cao từ 9,0 m đến 9,5 m chiếm tỉ lệ rất ít.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:
Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5
Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3
+ So sánh theo khoảng biến thiên:
Bạn An: \({R_1} = 9,5 - 6,5 = 3\)
Bạn Bình: \({R_2} = 8,3 - 7,6 = 0,7\)
Ta thấy \({R_1} > {R_2}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:
Bạn An: n=8
\({Q_1} = \frac{{6,8 + 7,3}}{2} = 7,05\), \({Q_4} = \frac{{8,7 + 9,2}}{2} = 8,95\)
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,95 - 7,05 = 1,9\)
Bạn Bình: n=8
\(Q{'_1} = \frac{{7,8 + 7,9}}{2} = 7,85\), \(Q{'_3} = \frac{{8,1 + 8,2}}{2} = 8,15\)
Khoảng tứ phân vị
\(\Delta {'_Q} = Q{'_3} - Q{'_1} = 8,15 - 7,85 = 0,3\)
=> Ta thấy \({\Delta _Q} > \Delta {'_Q}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Bạn An: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
6,5 | -1,5 | 2,25 |
6,8 | -1,2 | 1,44 |
7,3 | -0,7 | 0,49 |
8 | 0 | 0 |
8 | 0 | 0 |
8,7 | 0,7 | 0,49 |
9,2 | 1,2 | 1,44 |
9,5 | 1,5 | 2,25 |
Tổng | 8,36 |
Phương sai là \({s_1}^2 = \frac{{8,36}}{8} = 1,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_1} = \sqrt {1,045} \approx 1,02\)
Bạn Bình: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
7,60 | -0,40 | 0,16 |
7,80 | -0,20 | 0,04 |
7,90 | -0,10 | 0,01 |
8,00 | 0,00 | 0,00 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,20 | 0,20 | 0,04 |
8,30 | 0,30 | 0,09 |
Tổng | 0,36 |
Phương sai là \({s_2}^2 = \frac{{0,36}}{8} = 0,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_2} = \sqrt {0,045} \approx 0,21\)
Ta thấy \({s_2} < {s_1}\) nên bạn Bình học đều hơn
Chọn C.
+ Điểm trung bình của học sinh A:
+ Điểm trung bình của học sinh B: