Cho tam giác ABc cân tại A,có góc A=120.Từ B kẻ vuônng góc với AB,Tù C kẻ vuông góc với AC cắt nhau tại M.Hỏi tam giác MBC là tam giácgì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)ΔABC cân tại A
=>AB=AC;∠ABC=∠ACB
+)Xét ΔMAB(∠MBA=90o) và ΔMAC (∠MCA=90o) có:
AM là cạnh chung AB=AC(cmt)
=> ΔMAB=ΔMAC(ch.cgv)
Chúc bn học tốt
sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!
a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2>
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó; ΔABD=ΔACD
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
a: Xét ΔDAB vuông tại B và ΔDAC vuông tại C có
DA chung
AB=AC
Do đó:ΔDAB=ΔDAC
b: Ta có: ΔDAB=ΔDAC
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
mà \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều
a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;
AB = AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) HM với HN?
Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)
e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:
Áp dụng định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(12^2=6^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)
a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM
có:BM=MC(gt)
góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)
b)
Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM
có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)
AM là cạnh chung
->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)
->AE=AF(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEI và t/g AFI
có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)
AM là cạnh chung
AF=AE(C/ m trên)
->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)
->EI = IF(2 cạnh tương ứng)
->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)
=>AE là đường trung trực của EF
c(mik ko pt lm)
a và b bạn Hương Sơn
c) Ta có:
\(\Delta ABC\)cân
có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường trung trực
=> \(AM\perp BC\)
=> AM = 90 độ
Vì \(\Delta ABC\)cân
=> Góc ABM = góc ACM (1)
mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD
Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :
DM : cạnh chung (1)
Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên ) (2)
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)
=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)
Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ
=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ
Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)
và góc CMD = 90 độ
=> AMC + CMD = AMD
=> 90 + 90 = AMD
=> AMD = 180 độ
=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)
Chúc bạn học tốt !
a.Áp dụng đl pytago:
BC^2 = AB^2 + AC^2
--> BC = 10 ( cm).
b. Xét góc CD vuông góc BD
AB vuoong góc BD
-- > BD vuông góc AC
-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)
Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:
góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).
BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).
góc CDM= góc BAD ( cmt)
do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).