1+3+5+...+n=251001
n=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AP
1
PD
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)
\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)
b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)
c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)
d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Đề bị lỗi hiển thị rồi. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\lim\limits\frac{3^n+4^n+3}{4^n+2^n-1}=\lim\limits\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^n+1+3\left(\frac{1}{4}\right)^n}{1+\left(\frac{2}{4}\right)^n-\left(\frac{1}{4}\right)^n}=\frac{0+1+0}{1+0+0}=1\)
\(\lim\limits\frac{5.2^n+9.3^n}{2.2^n+3.3^n}=\lim\limits\frac{5\left(\frac{2}{3}\right)^n+9}{2.\left(\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{0+9}{0+3}=3\)
\(\lim\limits\frac{4^n-7^n}{2^n+15^n}=\lim\limits\frac{\left(\frac{4}{15}\right)^n-\left(\frac{7}{15}\right)^n}{\left(\frac{2}{15}\right)^n+1}=\frac{0-0}{0+1}=0\)
\(\lim\limits\frac{6.5^n+9^n}{3.12^n+7^n}=\lim\limits\frac{6\left(\frac{5}{12}\right)^n+\left(\frac{9}{12}\right)^n}{3+\left(\frac{7}{12}\right)^n}=\frac{0+0}{3+0}=0\)
\(\lim\limits\frac{\sqrt{5}^n}{3^n+1}=\lim\limits\frac{\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^n}{1+\left(\frac{1}{3}\right)^n}=\frac{0}{1+0}=0\)
\(\lim\limits\frac{5.5^n-3.7^n}{3.10^n+36.6^n}=\lim\limits\frac{5.\left(\frac{5}{10}\right)^n-3\left(\frac{7}{10}\right)^n}{3+36\left(\frac{6}{10}\right)^n}=\frac{0-0}{3+0}=0\)
Trần Thị Thùy Dung
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)
\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)
\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)
\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)
1 + 3 + 5 + ... + n = 251001
Xét dãy số: 1; 3; 5; ...; n
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(n - 1) : 2 + 1 = \(\dfrac{n+1}{2}\)
Tổng của dãy số trên là:
(n + 1) x \(\dfrac{n+1}{2}\) : 2
Theo bài ra ta có:
(n + 1) \(\times\) \(\dfrac{n+1}{4}\) = 251001
(n + 1) \(\times\) (n + 1) = 251001 \(\times\) 4
(n + 1) \(\times\) (n + 1) = 1004004
(n + 1)2 = 10022
\(\left[{}\begin{matrix}n+1=1002\\n+1=-1002\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}n=1001\\n=-1003\end{matrix}\right.\)
n \(\in\) N nên n = 1001
Vậy n = 1001