cho A=Ix+5I+2-x
a tìm giá trị nhỏ nhất của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
2 tháng 9 2019
A = |x+3| + |x-5|
A = |x+3| + |5-x| >= |x+3+5-x| = 8
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)(5-x) >=0
=> x >= -3; x <= 5 hoặc x<= -3;x>=5 (không xảy ra)
Vậy Min A = 8 khi -3<=x<=5
2 tháng 9 2019
A=|x+3|+|x-5|
=|x+3|+|5-x|> hoặc bằng |x+3+5-x|=8
(Mình chỉ bt làm đến đây thôi, xin lỗi bạn nha!!!
15 tháng 12 2016
A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017
A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017
A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017
A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017
A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0
=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5
=> x \(\ge\)1
Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1
HT
2
HD
10 tháng 3 2020
Vì Ix+19I+Iy-5I luôn \(\ge0\forall x;y\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | = 0 (1)
Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\hept{\begin{cases}x+19=0\Rightarrow x=-19\\y-5=0\Rightarrow y=5\end{cases}}\)
vậy ...
G
10 tháng 3 2020
Trả lời:
\(\left|x+19\right|\ge0\)với\(\forall x\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall y\)
Do đó:\(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Hay\(A\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Dấu "\(=\)" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1800 tại\(\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Hok tốt!
Good girl
T
0
BB
3
13 tháng 3 2016
x = 8 hoặc x = -4 thì 10 - 3 | x - 5| đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1
15 tháng 11 2015
|x + 5| > 0
- |x + 5| < 0
3,5 - |x + 5| < 3,5
\(A=\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\ge\frac{1}{3,5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{7}\Leftrightarrow x=-5\)