K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3

Chứng minh gì thế em?

14 tháng 3

hết cứu

 

`#3107.101107`

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

$A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^{99} + 3^{100} + 3^{101}$

$A = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2)  + ... + 3^{99}(1 + 3 + 3^2)$

$A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

$A = 13(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

Vì `13(1 + 3^3 + ... + 3^{99}) \vdots 13`

`\Rightarrow A \vdots 13`

Vậy, `A \vdots 13.`

8 tháng 11 2023

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6...+3^{99}\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\text{#}Toru\)

30 tháng 6 2023

\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^6.\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =-39.\left(-1-3^3-3^6\right)⋮\left(-39\right)\)

30 tháng 6 2023

S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 3+ 37 + 38 + 39

S = ( 3 + 32 + 33 ) +3+ 35 + 36 + 37 + 38 + 3

S = 39 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39

Vì 39 ⋮ -39

<=> S ⋮ -39

Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

1 tháng 1

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12)   (gộp nhóm)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2)        (phân phối)

A=3.13+3^4.13+....+3^10.13

A=13.(3+3^4+....+3^10)

Vì 13⋮13

nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13

=>A⋮13

7 tháng 10 2023

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)\)

\(A=39+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(A=39+3^3.39\)

\(A=39.\left(1+3^3\right)\)

Vì \(39⋮13\) nên \(39.\left(1+3^3\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮13\)

\(#WendyDang\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023

Lời giải:
$A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)=(1+3+3^2)(3+3^4)=13(3+3^4)\vdots 13$ 

Ta có đpcm.

17 tháng 12 2021

Các bạn giúp mình nhé

18 tháng 12 2021

\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

19 tháng 12 2021

\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)

23 tháng 12 2021

\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)

\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)

\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)

bạn viết lại đề đi

6 tháng 1 2021

bạn ý viết : chứng minh rằng tổng : 32021+35 \(⋮\)9

30 tháng 12 2022

Bài 2:

3S=3^2+3^3+...+3^2022

=>2S=3^2022-3

=>2S+3=3^2022 là số chính phương(ĐPCM)

30 tháng 12 2022

TK :

bài 1

út gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

mik chỉ bt làm câu 1 thôi  
TH
Thầy Hùng Olm
Manager VIP
22 tháng 12 2022

\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4