K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1, pt 3x2-5x-6=0 có tính 2 nghiệm bằng a, 2                            b, -2                                c, -6                                 d, \(\dfrac{5}{3}\)2, biết \(\widehat{ABx}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\widehat{AmB}\) nếu \(\widehat{ABx}=120^o\) thì sđ \(\widehat{AmB}\) bằng a, 60o                        b, 120o                            c, 240o                             d, 180o3, pt x2-6x-5=0 có tổng 2 nghiệm là S và tichs 2...
Đọc tiếp

1, pt 3x2-5x-6=0 có tính 2 nghiệm bằng 
a, 2                            b, -2                                c, -6                                 d, \(\dfrac{5}{3}\)

2, biết \(\widehat{ABx}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\widehat{AmB}\) nếu \(\widehat{ABx}=120^o\) thì sđ \(\widehat{AmB}\) bằng 
a, 60o                        b, 120o                            c, 240o                             d, 180o

3, pt x2-6x-5=0 có tổng 2 nghiệm là S và tichs 2 nghiệm là P thì
a, S=-6; P=5             b, S=6; P=5                     c, S=6; P=-5                     d, S=-5; P=6

4, hai số \(2+\sqrt{3}\) và \(2-\sqrt{3}\) là 2 nghiệm của pt nào sao đây 
a, x2-4x-1=0             b, x2+4x-1=0                    c, x2+4x+1=0                   d, x2-4x+1=0

5, gọi x1; xlà 2 nghiệm của pt 2x2+3x-5=0 biểu thức \(x_1^2+x_2^2\) có giá trị là 
a, \(\dfrac{-3}{2}\)                        b, 26                               c, \(\dfrac{29}{4}\)                                 d, \(\dfrac{25}{4}\)

6, tất cả các giá trị của m để pt x2+2x+m-6=0 có 2 nghiệm trái dấu là 
a, m≥6                      b, m<6                             c, m>6                              d,≠6

7, cho tứ giác ABCD nội tiếp đg tròn tâm O đg kính CD hai đg chéo AC và BD cắt nhau tại K biết cung nhỏ AB có số đo bằng 60o khi đó \(\widehat{AKB}\) có số đo bằng 
a, 60o                          b, 120o                                    c, 240o                                   d, 90o

8, đg thẳng y=2x+3 cắt parabol y=x2 tọa độ các gia điểm là 
a, (-1;-1) và (3;9)    b, (-1;1) và (3;9)            c, (-1;1) và (3;6)            d, (-1;-1) và (9;3)

9, tất cả các giá trị của k để pt x2+2x+k2-2k+2=0 có nghiệm là 
a, k>1                     b, k≠1                                 c, k=1                             d, k\(\in\) R

10, từ điểm M ở ngoài đg tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MCD qua tâm O cho MT=10, MD=40 khi đó R bằng 
a, 25                       b, 20                                    c, 15                              d, 30

1

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7: B

Câu 8: C

Câu 9: C

Câu 10: C

2 tháng 7 2023

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{1}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{3}{1}=-3\end{matrix}\right.\)

a

\(A=x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1^2-2.\left(-3\right)=1+6=7\)

b

\(B=x_1^2x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\left(-3\right).1=-3\)

c

\(C=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_1x_2}+\dfrac{x_1}{x_1x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{-3}=-\dfrac{1}{3}\)

d

\(D=\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{x_1^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1^2-2.\left(-3\right)}{-3}=\dfrac{1+6}{-3}=\dfrac{7}{-3}=-\dfrac{3}{7}\)

10 tháng 5 2022

`1)`

$a\big)\Delta=7^2-5.4.1=29>0\to$ PT có 2 nghiệm pb

$b\big)$

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{5}\\x_1x_2=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1-x_1-x_2\right)x_1+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=-x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\)

\(\Rightarrow A=-x_1x_2+x_1^2+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{25}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(V=\dfrac{a.a\sqrt{3}.a\sqrt{2}}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290-cos^260-cos^2120}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

7 tháng 4 2022

1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

   \(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

  \(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)

7 tháng 4 2022

\(1,3x^2+4x+1=0\)

Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)

\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)

\(=\dfrac{11}{12}\)

Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)

17 tháng 4 2022

A.\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}AC.AD.sin\widehat{CAD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(V=\dfrac{AB.AC.AD}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290^0-cos^260^0-cos^2120^0}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(ACD\right)\right)=\dfrac{3V}{S}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

16 tháng 3 2022

1, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\\ =2x_1^2-4x_1x_2-x_1x_2+2x_1^2\\ =2\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\\ =2\left(-5\right)^2-4.\left(-6\right)-5.\left(-6\right)\\ =104\)

2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(B=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =\left(-3\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\left(-3\right)\left[5^2-2\left(-3\right)\right]\\ =-93\)