Tì ƯCLN của 15n+1 và 30n+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b. Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi UCLN ( 15n + 1,30n + 1 ) la d
=> 15n + 1 chia het cho d (1)
30n + 1 chia hết cho d (2)
Từ (1) => 2 x ( 15n + 1 ) chia hết cho d hay 30n + 2 chia hết cho d (3)
Từ (2) và (3) => ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
hay d = 1
=> 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vay 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn phải chứng minh nó có ƯCLN là 1 và -1
Biết chứng minh ko
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d
⇒15n+1 ⋮ d ⇒2.(15n+1) ⋮ d ⇒30n+2 ⋮ d
30n+1 ⋮ d 30n+1 ⋮ d 30n+1 ⋮ d
⇒(30n+2)-(30n+1) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy 15n+1/30n+1 là p/s tối giản.
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d
theo bài ra ta có 15n+1-(30n+1) chia hết cho d
2(15n+1)-(30n+1) chia hết cho d
30n+2-30n-1 chia hết cho d
1 chia hết cho d
d thuộc Ư(1)
vậy ƯCLN(15n+1;30n+1)=1
vậy phân số trên tối giản với mọi n
Gọi ƯC (15n+1,30n+1) là d
\(\hept{\begin{cases}\left(15n+1\right):d\\\left(30n+1\right):d\end{cases}}\Rightarrow\left(15n+1-30n+1\right):d\)
Ta có :
2(15n+1)-30n+1:d
30n+2-30n+1:d
1:d
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi d là uc của 15n +1 và 30n+1
15n+1 chia hết cho d suy ra 2(15n+1)=30n+2 chia hết cho d
Suy ra (30n+2)-(30n+1)=1 chia hết cho d vì 30n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
vậy 1 chia hết cho d nên d là ước của 1
Ư1E{1}
vậy ước chung của 15n+1 và 30n+1
tíck cho mình nha