DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
2
CT
21 tháng 11 2021
Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)
=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 12n+1 lẻ
=> d = 1
Vậy ........
21 tháng 11 2021
Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2
\(\Rightarrow\)12n+1 \(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n+5-60n-4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)d=1
vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
TA
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 11 2023
Gọi ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right).5⋮d\\\left(30n+2\right).2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 60n + 5 - (60n + 4)⋮ d
⇒ 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1 vậy ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là 1
Hay 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
9 tháng 12 2018
a,gọi d là ƯCLN(3n+2,2n+1).(d \(\varepsilon\)N*).Ta có:
(3n+2)\(⋮\)d
(2n+1)\(⋮\)d
=>2.(3n+2)\(⋮\)d
3.(2n+1)\(⋮\)d
=>(6n+4) chia hết cho d
(6n+3) chia hết cho d
=>[(6n+4)-(6n+3)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d thuộc Ư(1)={1}
=>d=1=>ƯCLN(3n+2,2n+1)=1
vậy 2 số 3n+2,2n+1 nguyên tố cùng nhau
còn lại phần b bạn cx làm thế nhưng lấy 5n+3 nhân với 3 còn 15n+10 thì giữ nguyên
phần c chỉ lấy 5n+2 nhân với 6 còn 30n+11 giữ nguyên
sau đó lấy số lớn trừ số bé =1 và kết luận
hk tốt nhé
AV
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 4 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 60n + 8 - 60n - 5 ⋮ d
3 ⋮ d
d \(\in\) {1; 3}
Nếu d = 3 ⇒ 30n + 4 ⋮ 3
⇒ 4 ⋮ 3 (loại)
⇒ d = 1hay 12n + 1 và 30n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
PB
5
21 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN của (12n+1,30n+2).
Hay:12n+1-30n+2
Hay 5(12n+1)-2(30n+2)
Hay 60n+5-60n+4
Hay 1 chia hết cho d.
Vậy 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyen tố cùng nhau.
HP
2
26 tháng 1 2017
Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
26 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
<=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
<=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1 nên 12n + 1; 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau
TM
0
NQ
1
NN
31 tháng 12 2023
Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :
12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d
30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d
=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)
Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)
=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
VT
2
Goi UCLN ( 15n + 1,30n + 1 ) la d
=> 15n + 1 chia het cho d (1)
30n + 1 chia hết cho d (2)
Từ (1) => 2 x ( 15n + 1 ) chia hết cho d hay 30n + 2 chia hết cho d (3)
Từ (2) và (3) => ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
hay d = 1
=> 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vay 15n + 1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau