Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d(d thuộc N*)
=>12n+1 chia hết d => 60n+5 chia hết d (1)
30n+2 chia hết d => 60n+4 chia hết d (2)
Lấy (1)-(2) : 60n+5- 60n -4=1 chia hết d => d thuộc ước của 1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
\(3-2n⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(2n-2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2n\right)+\left(2n-2\right)⋮n-1\)
\(1⋮n-1\)
\(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(n\in\left\{2;0\right\}\)
Để \(\frac{n+1}{n-2}\in Z\)
=> n + 1 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 3 \(⋮\)n - 2 mà n - 2 \(⋮\)n - 2 => 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n thuộc { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
Vậy n thuộc { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
để A thuộc Z =>n+2 chia hết cho n-5
=>n-5+7 chia hết cho n-5
=>7 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư (7)={1,7,-1,-7}
*)n-5=1=>n=6
n-5=-1=>n=-4
n-5=7=>n=12
n-5=-7=>n=-2
vậy n=-2,-4,6,12
Để A thuộc Z suy ra n+2 chia hết cho 2
suy ra n-5+7 chia hết cho n-5
n-5 thuộc U(7)={1;7;-1;-7}
TH1:n-5=1 suy ra n=6
TH2:n-5=-1 suy ra n=-4
TH3:n-5=7 suy ra n=12
TH4:n-5=-7 suy ra n=-2
Vậy n thuộc {6;-4;12;-2} thì n thuộc Z
B=\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}\)=(\(\frac{n\left(2n+2\right)+2n+2}{2}\)=\(\frac{2nn+2n+2n+2}{2}\)=\(\frac{2\left(nn+n+n+1\right)}{2}\)=nn+2n+1