HT
giúp mk vs nhiều bài quá
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 4 2016
a) Đặt ( 15n+1 ; 30n+1 )=d
=>15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>15n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
b)Đặt ( 2n+3;4n+8)=d
=>2n+3 chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d= 1 hoặc 2
Mà 2n+3 là số lẻ
=>d khác 2
=>d=1
=>2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
k cho mk nhé
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
22 tháng 4 2023
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
26 tháng 2 2017
Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc Z*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc Z*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc Z (điều phải chứng minh)
12 tháng 3 2018
Đặt (15n+1,30n+1) =d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+2⋮d\\30n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)(30n+2) \(-\)(30n+1)
=1\(⋮\)d nên d=1 (đpcm)
Vậy \(\dfrac{15n+1}{30n+1}\) là phân số tối giản
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 8 2021
a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Suy ra đpcm.
21 tháng 2 2016
a) 15n + 1/ 30n + 1
goi ucln cua 15n + 1/ 30n +1 la d
={15n + 1 hcia het cho d
30n + 1 chia het cho d
15n + 1 chia het cho d suy ra 4 (15n+ 1) chia het cho d (1)
30n +1 chia het cho d suy ra 2 ( 30n +1 ) (2)
tu (1) va (2) theo t/c chia het mot hieu ta co
4(15n + 1)- 2(30n+1)chia het cho d
60n -4 - 60n - 2chia het cho d suy ra 1 chia het cho d suy ra d=1
vay d=1 nen
UCLN( 15n +1, 30n +1) =1
vay phan so do la phan so toi gian
HT
2 tháng 8 2015
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
21 tháng 2 2016
a ) Gọi d là ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 )
=> 15n + 1 ⋮ d => 2.( 15n + 1 ) ⋮ d => 30n + 2 ⋮ d
=> 30n + 1 ⋮ d => 1.( 30n + 1 ) ⋮ d => 30n + 1 ⋮ d
=> [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = 1 nên 15n+1/30n+1 là p/s tối giản
21 tháng 2 2016
a)Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc N*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh)
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi
QN
1
27 tháng 5 2018
a)
Gọi d là ước chung của 15n + 1 và 30n + 1 \(\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+1⋮d\Rightarrow2\left(15n+1\right)⋮d\Rightarrow30n+2⋮d\\30n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(30n+2\right)-\left(30n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)15n + 1 và 30n + 1 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
Giải:
Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d
⇒15n+1 ⋮ d ⇒2.(15n+1) ⋮ d ⇒30n+2 ⋮ d
30n+1 ⋮ d 30n+1 ⋮ d 30n+1 ⋮ d
⇒(30n+2)-(30n+1) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy 15n+1/30n+1 là p/s tối giản.
Chúc bạn học tốt!
cảm ơn bạn