K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2020

Ta có : \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Vì 2 \(\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;2-2;-4\right\}\)

Để \(\frac{3x-1}{2x-1}\inℤ\Rightarrow3x-1⋮2x-1\Rightarrow2\left(3x-1\right)⋮2x-1\Rightarrow6x-2⋮2x-1\)

=> \(6x-3+1⋮2x-1\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)

Vì \(3\left(2x-1\right)⋮2x-1\)

=> \(1⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)

16 tháng 8 2020

\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Để phân số nguyên => \(\frac{3}{x+1}\)nguyên

=> \(3⋮x+1\)

=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

=> \(x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

\(\frac{3x-1}{2x-1}\)

Để phân số nguyên => \(3x-1⋮2x-1\)

=> \(2\left(3x-1\right)⋮2x-1\)

=> \(6x-2⋮2x-1\)

\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

x - 3      -3       -1       1       3
   x       0        2       4       6

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

19 tháng 12 2021

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

3 tháng 7 2020

Ta có : \(\frac{12x+1}{2x+3}=\frac{12x+18-17}{2x+3}=\frac{6\left(2x+3\right)-17}{2x+3}=6-\frac{17}{2x+3}\)

Vì \(6\inℤ\Rightarrow\frac{12x+1}{2x+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x+3}\inℤ\Rightarrow17⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(17\right)\)

=> \(2x+3\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;7;-2;-10\right\}\)

12 tháng 7 2017

De a, la so nguyen thi -3 phai chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của -3={1,-1,3,-3

Ta có bảng giá trị:

x-1    1     -1      3     -3

x        2     0        4    -2

Vay x thuoc {2,0,4,-2} thi a, la so nguyen

b,Đề -4/2x-1 là số nguyên thì -4 phải chia hết cho 2x-1 =>2x-1 thuộc ước của -4={1,-1,2,-2,4,-4}

Ta có bảng giá trị:

2x-1   1   -1  2     -2     4      -4

x        1     0  /    /       /        /

(/ là k có giá trị nào)

=>x thuộc {1,0} thì b, là số nguyên

c,Đề c, là số nguyên =>3x+7 chia het cho x-1

=>3x +7 -(x-1) chia het cho x-1

=>3x+7-3(x-1) chia het cho x-1

=>3x +7-3x +3 chia het cho x-1

=>10 chia het cho x-1

=>x-1 thuộc ước của 10={1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)

Ta có bảng giá trị:

x-1    1              -1            2     -2           5             -5          10               -10

x        2            0             3       -1          6               -4            11             -9

Vậy x thuộc {2,0,3,-1,6,-4,11,-9} thì c, là số nguyên

d, bạn tự làm nha

Bn kiểm tra lại kq nhé

12 tháng 7 2017

cảm ơn bạn nhiều

17 tháng 8 2018

\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)

đặt \(x^2+x=t\)

\(\left(1\right)\)\(=\)  \(t^2-2t-15\)

            \(=\left(t-1\right)^2-16\)

            \(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)

           \(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)

thay \(t=x^2+x\) ta có

\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

các câu còn lại tương tự nha

học tốt 

6 tháng 11 2015

d)truong hop 1: voi x>0 <=> x-7=7-x<=>x+x=7+7<=>2x=14<=>x=7

  truong hop 2: voi x<0 <=.> 7-x=7-x k co gtri 

cac phan sau tuong tu nhe!