Tìm tất cả số nguyễn n để n-4 chia hết cho n-3
Mình đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
16
LL
1
23 tháng 12 2020
Để 2 đa thức chia hết thì : \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| 2n + 1 | 1 | 3 |
| 2n | 0 | 2 |
| n | 0 | 1 |
NK
2
S
19 tháng 12 2018
\(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)-\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
A
8 tháng 8 2023
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
NK
1
22 tháng 3 2020
\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(C\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
.....
NN
31 tháng 1 2021
\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(C\inℤ\)thì \(\frac{4}{n-4}\inℤ\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
AA
1
17 tháng 1 2021
Để phân số \(B=\dfrac{6n+5}{5n+6}\) rút gọn được thì 6n+5 và 5n+6 cùng chia hết cho d(Điều kiện: d∈N và d>1)
⇔6n+5-5n-6⋮d
⇔n-1⋮d
mà 5n+6⋮d
nên 5n+6-5(n-1)⋮d
⇔5n+6-5n+5⋮d
⇔11⋮d
⇔d∈Ư(11)
⇔d∈{1;11}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: d=11
⇔n-1=11k(k∈N)
hay n=11k+1(k∈N)
Vậy: Khi n=11k+1(k∈N) thì \(B=\dfrac{6n+5}{5n+6}\) rút gọn được
7 tháng 5 2018
suy ra 11 chia hết cho n-4(n-4+11 chia hết cho n-4)
n-4 thuộc ước của 11={+-1;+-11) suy ra N thuộc{5;3;-7;15}
F
1
3 tháng 11 2021
\(6\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
=> n-3-1 chia hết n-3
=> 1 chia hết cho n-3
=> n-3 là ước của 1=1;-1
=> n=2;4