Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+5+\left(y-1\right)^2+2\\ A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+10x^2-5+n=\left(3x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(-\dfrac{1}{27}\right)+10\cdot\dfrac{1}{9}-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{9}+\dfrac{10}{9}-5+n=0\\ \Leftrightarrow-4+n=0\Leftrightarrow n=4\)
\(c,\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
TK
2n^2 + n - 7 | n - 2
- 2n^2 - 4n | 2n + 5
5n - 7
- 5n - 10
3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3 <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3 <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1 <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1 <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2
\(A:B=\left(2n^2-4n+3n-6+3\right):\left(n-2\right)\\ =\left[2n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)+3\right]:\left(n-2\right)=2n+3\left(\text{dư }3\right)\)
Để phép chia hết \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
theo đề ta có:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2n^2-n-3}{n-2}=\dfrac{2n^2-4n+3n-6+3}{n-2}\)
=\(\dfrac{2n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
=\(\dfrac{\left(n-2\right)\left(2n+6\right)}{n-2}=\dfrac{2n+6}{1}=2n+6\)
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Lấy 2n2+n-7 chia cho n-2 được kết quả là 2n+5 dư 3
\(n\in Z\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
| 2n+5 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -3 | -2 | -4 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
thì 2n2+n-7 chia hết cho n-2
Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)
Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)
mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)
nên ta có các trường hợp sau
n-2 \(=-1\)
\(\Rightarrow\) n bằng 1
tương tự
vậy
Để 2 đa thức chia hết thì : \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)