Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC =2a, góc ABC=60 độ. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA=SB=SM=\(\frac{a\sqrt{39}}{3}\) . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 8 2018
Đáp án A
Tam giác ABM có A M = B M A B C ⏜ = 60 ° ⇒ Δ A B M đều cạnh a
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B M
Mà S A = S B = S M ⇒ H là hình chiếu của S trên m p A B M
Tam giác SAH vuông tại H, có A H = a 3 3 ; S A = a 39 3
Suy ra S H = S A 2 − A H 2 = a 39 3 2 − a 3 3 2 = 2 a
Vậy d S ; ( A B C = S H = 2 a
CM
26 tháng 4 2018
Đáp án A
∆ AMB là tam giác đều cạnh a (vì AM = MB = a và A B M ^ = 60 0 )
Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Do SA = SB = SM nên H trùng với trọng tâm tam giác AMB.
Ta có 
Vậy SH = 
CM
12 tháng 6 2018
Đáp án C
Ta có M là trung điểm của BC nên
Suy ra tam giác ABM là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuốn (ABM).
Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
Khi đó 
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
CM
2 tháng 8 2017
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Lời giải:
(Mình không biết vẽ hình kg trên này, mong bạn thông cảm)
Trước tiên có \(BA=AM=BM=a,AC=\sqrt{3}a\)
Dễ thấy tam giác $BAM$ là tam giác đều, $SB=SM=SA$ nên $SBAM$ là hình chóp tam giác đều. Do đó chân đường cao hạ từ $S$ xuống mặt phẳng $(BAM)$ là trọng tâm của tam giác $BAM$. Đặt điểm này là $T$. Khi đó $ST$ cũng là đường cao của hình chóp $S.ABC$
Dễ thấy \(BT=\frac{\sqrt{3}a}{3};SB=\frac{\sqrt{39}a}{3}\)\(\Rightarrow ST=\sqrt{SB^2-BT^2}=2a\)
Đây chính là độ dài cần tìm