1) Tìm số nguyên tố p để p + 3 ; p + 5 ; p + 11 đều là số nguyên tố.
2) Chứng tỏ số a = 10^n + 8 chia hết cho 2; 3 và 9 nhưng ko chia hết cho 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 8
Bài 119
\(\overline{1a}\) là số nguyên tố nên a = 1; 3; 7; 9 vậy \(\overline{1a}\) = 11; 13; 17; 19
\(\overline{3a}\) là số nguyên tố nên a = 1; 7 vậy \(\overline{3a}\) = 31; 37
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 8
Bài 120
\(\overline{5a}\) là số nguyên tố nên a = 3; 9 Vậy \(\overline{5a}\) = 53; 59
\(\overline{9a}\) là số nguyên tố nên a = 7 vậy \(\overline{9a}\) = 57
PT
0
TN
5 tháng 11 2019
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
AS
1
NT
0
DL
2
TD
17 tháng 2 2015
Vì p là số nguyên tố, nên ta có:
Xét p=2 thì p+1=2+1=3 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+3=2+3=5 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+5=2+5=7 là số nguyên tố(thoả mãn)
Xét p>2 thì p không chia hết cho 2 nên p chia 2 dư 1.
Nếu p chia 2 dư 1 thì p =2k+1 nên p+3=2k+1+3=2k+4 chia hết cho 2 là hợp số(loại)
Vậy p=2
25 tháng 10 2016
Vì p là số nguyên tố, nên ta có:
Xét p=2 thì p+1=2+1=3 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+3=2+3=5 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+5=2+5=7 là số nguyên tố(thoả mãn)
Xét p>2 thì p không chia hết cho 2 nên p chia 2 dư 1.
Nếu p chia 2 dư 1 thì p =2k+1 nên p+3=2k+1+3=2k+4 chia hết cho 2 là hợp số(loại)
Vậy p=2
t;font-family:"Segoe UI";color:#333333'>Đáp số .........
2) Ta có : a = 10n + 8
Vì 10n = 2n.5n nên chia hết cho 2
Mà 8 chia hết cho 2
Nên : a = 10n + 8 chia hết cho 2
Ta có : a = 10n + 8 = 10......08 [(n + 1) số 0]
=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 (n + 1 số 0 )
= 9 chia hết cho 3;9
1) đem chia p cho 2 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 0 hoặc dư 1
+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 0 \(\Rightarrow\) \(p⋮2\) ; mà \(p\) là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\)
khi đó \(p+3=2+3=5\) ( thỏa mãn )
\(p+5=2+5=7\) ( thỏa mãn )
\(p+11=2+11=13\) ( thỏa mãn )
+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 1\(\Rightarrow\) \(p=2k+1\) ( \(k\in\) N* )
khi đó \(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)
mà \(p+11>2\Rightarrow p+11\) là hợp số ( loại )
vậy \(p=2\)