1) Tìm số nguyên tố p để p + 3 ; p + 5 ; p + 11 đều là số nguyên tố.
2) Chứng tỏ số a = 10^n + 8 chia hết cho 2; 3 và 9 nhưng ko chia hết cho 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
TN
5 tháng 11 2019
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
AS
1
NT
0
DL
2
TD
17 tháng 2 2015
Vì p là số nguyên tố, nên ta có:
Xét p=2 thì p+1=2+1=3 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+3=2+3=5 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+5=2+5=7 là số nguyên tố(thoả mãn)
Xét p>2 thì p không chia hết cho 2 nên p chia 2 dư 1.
Nếu p chia 2 dư 1 thì p =2k+1 nên p+3=2k+1+3=2k+4 chia hết cho 2 là hợp số(loại)
Vậy p=2
25 tháng 10 2016
Vì p là số nguyên tố, nên ta có:
Xét p=2 thì p+1=2+1=3 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+3=2+3=5 là số nguyên tố(thoả mãn)
p+5=2+5=7 là số nguyên tố(thoả mãn)
Xét p>2 thì p không chia hết cho 2 nên p chia 2 dư 1.
Nếu p chia 2 dư 1 thì p =2k+1 nên p+3=2k+1+3=2k+4 chia hết cho 2 là hợp số(loại)
Vậy p=2
t;font-family:"Segoe UI";color:#333333'>Đáp số .........
2) Ta có : a = 10n + 8
Vì 10n = 2n.5n nên chia hết cho 2
Mà 8 chia hết cho 2
Nên : a = 10n + 8 chia hết cho 2
Ta có : a = 10n + 8 = 10......08 [(n + 1) số 0]
=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 (n + 1 số 0 )
= 9 chia hết cho 3;9
1) đem chia p cho 2 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 0 hoặc dư 1
+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 0 \(\Rightarrow\) \(p⋮2\) ; mà \(p\) là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\)
khi đó \(p+3=2+3=5\) ( thỏa mãn )
\(p+5=2+5=7\) ( thỏa mãn )
\(p+11=2+11=13\) ( thỏa mãn )
+) nếu \(p\) chia cho 2 dư 1\(\Rightarrow\) \(p=2k+1\) ( \(k\in\) N* )
khi đó \(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)
mà \(p+11>2\Rightarrow p+11\) là hợp số ( loại )
vậy \(p=2\)