Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: x n = 5 n 2...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2018

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: x n = 5 n 2 n 2 + 3

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2019

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: z n = n cos n π

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2019

Đúng(0)

Pham Trong Bach

6 tháng 10 2018

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: y n = - 1 n 2 n n + 1 sin n

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

6 tháng 10 2018

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau :

a) \(x_n=\dfrac{5n^2}{n^2+3}\)

b) \(y_n=\left(-1\right)^n\dfrac{2n}{n+1}\sin n\)

c) \(z_n=n\cos n\pi\)

#Toán lớp 11

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, biết số hạng tổng quát:
a) \({u_n} = \frac{{{n^2}}}{{n + 1}}\)
b) \({u_n} = \frac{2}{{{5^n}}}\)
c) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\)

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 1 + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}\)

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}} - \frac{{{n^2}}}{{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^3} - {n^2}\left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{{n^3} + 3{n^2} + 3n + 1 - {n^3} - 2{n^2}}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} > 0\) với mọi n ∈ ℕ*.

Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

b) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{2}{{{5^{n + 1}}}}\)

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{2}{{{5^{n + 1}}}} - \frac{2}{{{5^n}}} = - \frac{4}{5}.\frac{2}{{{5^n}}} = - \frac{8}{{{5^{n + 1}}}} < 0\)

Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

Đúng(0)