Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)=\left(5;-\frac{7}{2}\right)\)
Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-x_A=-3\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_B=-1\\y_D=-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(-3;-1\right)\\D\left(-1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
\(\overrightarrow{DA}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(3\left(x-3\right)-4\left(y-1\right)=0\Rightarrow3x-4y-5=0\)
Hai cạnh còn lại bạn tự viết tương tự
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có : 
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do 
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có:
Đáp án B
=> Đường thẳng AB có pt là: x- y – 5= 0.
Gọi G(a;3a- 8) suy ra C( 3a- 5; 9a -19).
Ta có:
Vậy C( 1 ; -1) và C( -2 ; 10)
Vì hình bình hành ABCD có tâm I => I là trung điểm của AC và BC
Vì I là trung điểm AC
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\)
=> xA = -2; yA = 5 => A(-2; 5)
Tương tự ta có D(7; 1)
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\widehat{AC}\\\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BD}\end{matrix}\right.\)
Từ hệ trên suy ra:
\(\overrightarrow{2AB}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)-\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)=\frac{1}{2}\left[7-\left(-3\right);-3-4\right]=\left(5;\frac{-7}{2}\right)\)