Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) m > 2011
b) m<2011
c) m =2011
2.
a) \(m< \frac{-11}{20}\)
b)\(m>\frac{-11}{20}\)
3. -101 chia hết cho (a+7)
4. (3x-8) chia hết cho (x-5)
5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo
5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)
b, Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> TH1: x - 2 > 0 => \(x\in\) Các số nguyên dương > 2
TH2: \(x+\frac{2}{3}>0\)
=> \(x\in\) Các số nguyên dương và số 0
Mà : \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> x thuộc các số nguyên dương > 2
Bài 1:
a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 cũng là âm
=> 2m < 8
=> m < 4
Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương
b) Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 là dương
=> 2m > 8
=> m > 4
Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm
c) Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )
=> 2m - 8 = 0
=> 2m = 8
=> m = 4
Vậy với m = 4 thì x không âm không dương
Bài 2:
Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)
\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên
\(a,\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{4}{x-11}< 0\)
\(\Rightarrow x-11< 0\)
\(\Rightarrow x< 11\)
\(2,\frac{x+2}{x-6}=\frac{x-6+8}{x-6}=1+\frac{8}{x-6}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm \(\frac{\Rightarrow8}{x-6}< 1\Rightarrow x-6>8\Rightarrow x>14\)
\(3,\frac{x-3}{x+7}=\frac{x+7-10}{x+7}=1-\frac{10}{x+7}\)
Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{10}{x+7}< 1\Rightarrow x+7>10\Rightarrow x>3\)
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản