tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x-1)(y+1)=(x+y)2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

cô nàng bí ẩn

20 tháng 11 2017 - olm

tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x-1)(y+1)=(x+y)²

#Toán lớp 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

võ dương thu hà

6 tháng 3 2016 - olm

1. tìm nghiệm nguyên của phương trình:

p(x + y) = xy và p nguyên tố

2. tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y + z + 9 = xyz

b. x + y + 1 = xyz

#Toán lớp 8

võ dương thu hà

16 tháng 3 2016 - olm

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2 + ( x+ 1)^2 = y^4 + (y+1)^4

2.tìm ngiệm nguyên của phương trình : x^2 - 3y^2 =17

#Toán lớp 8

truong trong nhan

22 tháng 8 2020 - olm

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x+y+1)^2=3(x^2+y^2+1)

#Toán lớp 8

Uzumaki Naruto

12 tháng 2 2018 - olm

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

y³-x³=91

2)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x²=y²+y+13

3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x²+x+1991=y²

#Toán lớp 8

Trần TIến Đạt

7 tháng 2 2017 - olm

tìm nghiệm nguyên của phương trình

X^4+(X+1)^4=Y^2+(Y+1)^2

#Toán lớp 8

Trường Sơn Lê Nguyễn

8 tháng 4 2023

tìm nghiệm nguyên của phương trình x^3+x^2+x+1=2003^y

#Toán lớp 8

Trường Sơn Lê Nguyễn

8 tháng 4 2023

y lẻ ➝ 2003^ychia 3 dư 2. Mà x³+x²x+1 chia 3 dư 0 hoặc 1 (Tự cm)(Mâu thuẫn) Do đó y chẵn => 2003^ylà số chính phương =>x³+x²+x+1 là số chính phương. Cm x+1 và x²+1 cùng là số cp( nguyên tố cùng nhau) Mà x² và x^{2+1 là 2 số chính phương liên tiếp => x^2=0 => x=0 thay vào được y=0}

Đúng(0)

Nguyễn Đình Tuyển

12 tháng 3 2019 - olm

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình x²( y – 1) + y²( x -1) = 1

#Toán lớp 8

Nguyen Ha Nam

12 tháng 8 2019

các bạn ơi giải bài này đi mình cần gấp ai giả được minh cho 1 thích nhé

Đúng(0)

Trịnh Quỳnh Nhi

18 tháng 4 2018 - olm

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: y(y+1)²+x(x+1)²=8xy

#Toán lớp 8

Wall HaiAnh

18 tháng 4 2018

Trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên dương
$y (y + 1)^{2} + x (x + 1)^{2} = 8 x y$

Do $x, y > 0$ nên ta có
$\frac{(y + 1)^{2}}{x} + (x + 1)^{2} y = 8$
Mặt khác ta có
$\frac{(y + 1)^{2}}{x} + (x + 1)^{2} y \geq 2 (x + 1) (y + 1) \sqrt{x y} \geq 2.2 \sqrt{x} .2 \sqrt{y} \sqrt{x y} = 8$
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x = y = 1$