TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
MX
0
PA
1
PA
6
TD
2 tháng 2 2022
vc đề nhức nhách thật mới lớp 8 đã có pt 2 ẩn r =)) sao giải dc hệ phương trình còn giải dc chứ xem có sai đề k
WJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow x^y+y^x+x^3+y^3+1+3\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=x^3+y^3+1+z\)
\(\Leftrightarrow x^y+y^x+3\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)=z\)
Do \(VT>3\Rightarrow z>3\Rightarrow z\) lẻ đồng thời z không chia hết cho 3
Nếu \(x;y\) đều lẻ hoặc đều chẵn \(\Rightarrow VT\) chẵn (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow\) x và y có đúng 1 số chẵn, do vai trò của x; y như nhau, giả sử y chẵn \(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x^2+2^x+9\left(x+2\right)\left(x+1\right)=z\)
- Nếu \(x>3\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1, đồng thời do x lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Rightarrow2^x=2^{2k+1}=2.4^k\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow x^2+2^x\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow VT\) chia hết cho 3 (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow x\le3\Rightarrow x=3\Rightarrow z=197\) (thỏa mãn)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;197\right)\)
NK
1
2 tháng 2 2019
x2 = y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 )
x2 = ( y2 + 3y ) ( y2 + 3y + 2 )
đặt y2 + 3y + 1 = a
\(\Rightarrow\)x2 = ( a - 1 ) ( a + 1 ) = a2 - 1
\(\Rightarrow\)( x - a ) ( a + x ) = -1
từ đó tìm đươc x,y
y lẻ ➝ 2003y chia 3 dư 2. Mà x3+x2x+1 chia 3 dư 0 hoặc 1 (Tự cm)(Mâu thuẫn) Do đó y chẵn => 2003y là số chính phương =>x3+x2+x+1 là số chính phương. Cm x+1 và x2+1 cùng là số cp( nguyên tố cùng nhau) Mà x2 và x2+1 là 2 số chính phương liên tiếp => x^2=0 => x=0 thay vào được y=0