Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Tham khảo:
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=45441263315&q=T%C3%ACm%20nghi%E1%BB%87m%20nguy%C3%AAn%20c%E1%BB%A7a%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20sau%C2%A0%5C%28x%5E6%203x%5E2%201%3Dy%5E4%5C%29
`x(4x-4)-32>4x(x+1)`
`<=>4x^2-4x-32>4x^2+4x`
`<=>8x<-32`
`<=>x<-4`
Vậy `S={x|x<-4}`
Ta có:
\(x^6+3x^2+1=y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+4=4y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+9=4y^4+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+3\right)^2-4y^4=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2y^2+3\right)\left(2x^3-2y^2+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=5\\2x^3-2y^2+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=0;y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=-1\\2x^3-2y^2+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-6}}\) (loại)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)