K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
22 tháng 5 2016
Giả sử : \(z=a+bi\left(a;b\in R\right)\) ; M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z:
ta có: \(\left|\left(a+bi\right)i-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow\left|ai-b-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow a^2+\left(b+1\right)^2\le4\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+2b-3\le0\)
Vậy quỹ đạo của điểm M(z) là miền trong của hình tròn tâm I(0;-1) , bán kính R=2(Kể cả những điểm nằm trên đường tròn)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
Gọi D là trung điểm AC
Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, chúng cắt nhau tại H
Dễ dàng nhận ra hai tam giác vuông HAC và HAB có cặp cạnh huyền - cạnh góc vuông bằng nhau nên 2 tam giác bằng nhau
\(\Rightarrow HA=HC\Rightarrow H\) nằm trên trung trực AC (do AB=BC)
\(\Rightarrow H,A,D\) thẳng hàng
\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp BC\\SC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SHC\right)\Rightarrow BC\perp SH\)
Tương tự ta có \(AB\perp\left(SHA\right)\Rightarrow AB\perp SH\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
Gọi E là trung điểm AH \(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAH
\(\Rightarrow ME||SH\Rightarrow ME\perp\left(ABC\right)\) đồng thời \(ME=\dfrac{1}{2}SH\)
Gọi G là trung điểm BC \(\Rightarrow AG\perp BC\), từ D kẻ \(DF\perp BC\Rightarrow DF||AG\Rightarrow DF\) là đường trung bình tam giác AGC
\(\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
AGCH là hình thang (AG song song CH vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình hình thang
\(\Rightarrow EF\perp BC\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng
\(AH=\dfrac{AD}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{AD}{cos\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{cos30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(ED=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) (trung tuyến tam giác vuông)
\(\Rightarrow EF=ED+DF=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)
Trong tam giác vuông MEF, từ E kẻ \(EK\perp MF\)
\(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp\left(ABC\right)\Rightarrow ME\perp BC\\EF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(MEF\right)\Rightarrow BC\perp EK\)
\(\Rightarrow EK\perp\left(MBC\right)\Rightarrow EK=d\left(E;\left(MBC\right)\right)\)
\(SB=2NB\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=2d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)
\(SM=AM\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=d\left(A;\left(MBC\right)\right)\)
\(AC=2DC\Rightarrow d\left(A;\left(MBC\right)\right)=2d\left(D;\left(MBC\right)\right)\)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow d\left(E;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(D;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)
\(\Rightarrow EK=\dfrac{5}{3}.\dfrac{3a}{7}=\dfrac{5a}{7}\)
\(\dfrac{1}{EK^2}=\dfrac{1}{ME^2}+\dfrac{1}{EF^2}\Rightarrow ME=\dfrac{EF.EK}{\sqrt{EF^2-EK^2}}=5a\)
\(\Rightarrow SH=2ME=10a\)
\(V=\dfrac{1}{3}.10a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{6}\)
NM
Em có bài này muốn hỏi mọi người ạ, em đã cô lập được logy(x) nhưng tìm max min 2 ẩn vẫn khó quá :(.
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Đề bài liệu có chính xác không nhỉ? Mình chỉ có thể tìm được max bằng \(2\sqrt{2}\) (xảy ra khi \(lnx=\sqrt{2}\) và \(lny=\dfrac{1}{2}\)) và ko thể tìm được min.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2021
À rồi OK, suy nghĩ hơi cồng kềnh 1 xíu nên hướng tìm min bị sai:
Giả thiết tương đương: \(y^{\sqrt{4-ln^2x}}=x^{1-lny}\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-ln^2x}.lny=\left(1-lny\right)lnx\) (1)
Do \(y\ne1\Rightarrow lny\ne0\)
Nên (1) tương đương: \(\sqrt{4-ln^2x}=\left(\dfrac{1-lny}{lny}\right)lnx\) (2)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}lnx=a\\lny=b\end{matrix}\right.\) thì \(log_yx=\dfrac{a}{b}\)
(2) trở thành: \(\sqrt{4-a^2}=\left(\dfrac{1-b}{b}\right)a\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-a^2}=\dfrac{a}{b}-a\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\sqrt{4-a^2}+a\)
Xét hàm \(f\left(a\right)=\sqrt{4-a^2}+a\) trên \(\left[-2;2\right]\)
\(f'\left(a\right)=1-\dfrac{a}{\sqrt{4-a^2}}=0\Rightarrow a=\sqrt{2}\)
\(f\left(-2\right)=-2\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\) ; \(f\left(2\right)=2\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)_{min}=-2\) ; \(f\left(a\right)_{max}=2\sqrt{2}\)
Đáp án B
TS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta thấy \(|z+1|\leq |z|+1=2\)
Do đó \(|z+1|_{\max}=2\).
Dấu bằng xảy ra khi \(z\) và $1$ cùng dấu, kéo theo \(z=1\)
Vậy \(z=1\)
V
1
12 tháng 9 2019
nếu đề đúng
\(f'\left(x\right)=\frac{3}{2}x^2+m^2-4\)
\(f''\left(x\right)=3x\)
Để f(x) đạt cực đại tại x=1 <=> \(\hept{\begin{cases}f'\left(1\right)=0\\f''\left(1\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}+m^2-4=0\\3.1< 0\end{cases}}\)vô lí
Vậy ko tồn tại m
CM
11 tháng 8 2018
Chọn A.
Ta có 
Giải bất phương trình trên với ẩn |z| ta được:
Vậy 
NH
2
15 tháng 1 2022
Ví dụ 10^2 là 100 ( 2 chữ số 0 ) ; 10^3 có 1000 ( 3 chữ số 0) => số chữ số 0 tương ứng với số mũ => 10^303 có 303 số 0 :3