K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2017

Ta có :*x(x+y+z) =   - 5 (1)

* y(x+y+z) = 9 (2)

* z(x+y+z)=5 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5

Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :

 (x+y+z) . (x+y+z) = 9 

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3

\(-\) TRƯỜNG HỢP  : x+y+z =3 :

 * từ (1) có :  x(x+y+z=3 ) = -5   và        x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)

* từ (2) có : y(x+y+z) =9   và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)

* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)

\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :

* từ (1) có  x(x+y+z=3 ) = -5   và        x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)

* từ (2) có : y(x+y+z) =9   và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)

 * từ (3) có : z(x+y+z) =5   và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)

Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!

15 tháng 8 2017

Đặt

\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)

\(y.\left(x+y+z\right)=9\)      (2)

\(x.\left(x+y+z\right)=5\)      (3)

Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được 

\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)

Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)

Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)

Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)

Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)

Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)

3 tháng 9 2016

mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu

cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5

(x + y + z)2 = 9

chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 32 hoặc 9 = (-3)2

vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3

với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)

tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)

Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3  cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được

x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình

3 tháng 9 2016

Sory mk nam nay moi len lop 6 

16 tháng 9 2017

Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)2 = 9

9=32 hoặc 9=(-3)2

Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)

Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)

Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

16 tháng 9 2017

tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5

11 tháng 7 2023

Từ 3 phương trình trên

\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)

+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có

\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)

+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có

\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)

11 tháng 7 2023

Sorry trường hợp thứ 2 \(y=-3\)

NM
6 tháng 8 2021

Viết lại tỉ số ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\text{ và }\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}x=8\times2=16\\y=12\times2=24\\z=15\times2=30\end{cases}}\)

14 tháng 7 2016

Ta có :

\(x\left(x+y+z\right)=-5\)

\(y\left(x+y+z\right)=9\)

\(z\left(x+y+z\right)=-5\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+-5\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)

Với \(\left(x+y+z\right)=3\); ta có:

\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:3=-\frac{5}{3}\)

\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:3=3\)

\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:3=\frac{5}{3}\)

Với \(\left(x+y+z\right)=-3\)

\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:\left(-3\right)=\frac{5}{3}\)

\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:\left(-3\right)=-3\)

\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:\left(-3\right)=-\frac{5}{3}\)

14 tháng 7 2016

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = (-5) + 9 + 5   
suy ra (x+y+z ) ( x+y+z ) = 9
          (x+y+z)^2 = 9 
x+y+z = -3 hoặc 3 
đến đây thay vào đề bài là làm được

19 tháng 6 2016

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9

(x+y+z)(x+y+z)=9

(x+y+z)^2=9

x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3

Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3

19 tháng 6 2016

Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

          (x+y+z)(x+y+z)                    = 9

          (x+y+z)2                            = 9

          x+y+z                                 = 3

Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3

          y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3

          z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3

Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3

           

6 tháng 9 2016

\(\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}\)

Cộng theo vế của (1); (2) và (3) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+y+z=\pm9\)

Xét \(x+y+z=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot9=-5\\y\cdot9=9\\z\cdot9=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{5}{9}\\y=1\\z=\frac{5}{9}\end{cases}\)

Xét \(x+y+z=-9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot\left(-9\right)=\left(-5\right)\\y\cdot\left(-9\right)=9\\z\cdot\left(-9\right)=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{9}\\y=-1\\z=-\frac{5}{9}\end{cases}\)

16 tháng 7 2017

Vì x ( x + y + z ) = - 5

y ( x + y + z ) = 9

z ( x + y + z ) = 5

=> Ta có:

x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = -5 + 9 + 5

=>( x + y + z) (x + y + z) = (-5+5) + 9

=> (x + y + z)2 = 9

=>\(\) \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{matrix}\right.\)

Xét TH 1: x + y + z = 3

Thay x + y + z = 3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.3=-5\\y.3=9\\z.3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Xét TH 2; x + y + z = -3

Thay x +y + z = -3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.-3=-5\\y.-3=9\\z.-3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......