M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
3
23 tháng 7 2016
x^2 - 25 = y(y + 6)
<> x^2 - 25 + 9 = y^2 + 6y + 9
<> x^2 - 16 = (y + 3)^2
<> x^2 - (y + 3)^2 = 16
<>(x - y - 3)(x + y +3) = 16
vi x,y nguyên nên xay ra các trường hợp sau
+ x - y - 3 = 16 và x + y + 3 = 1 giải hệ này loại
+ x - y -3 = 8 và x + y + 3 = 2
<>x = 5 và y = -6
tương tự
.....................................
+ x - y - 3 =-8 và x + y + 3 = -2
bạn tự gải tiếp nhé
good luck
27 tháng 2 2018
a) \(x^2-25=y\left(y+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-3\right)=16=1.16=...\)
| x+y+3 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| x-y-3 | -1 | -2 | -4 | -8 | -16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | -17/2(loại) | -5 | -4 | -5 | -17/2(loại) | 17/2(loại) | 5 | 4 | 5 | 17/2(loại) |
| y | (loại) | -6 | -3 | 0 | (loại) | (loại) | -6 | -3 | 0 | (loại) |
Vậy có 6 cặp số (x;y):....
SE
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
$x^2-25=y(y+6)$
$\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y$
$\Leftrightarrow x^2-16=y^2+6y+9=(y+3)^2$
$\Leftrightarrow x^2-(y+3)^2=16$
$\Leftrightarrow (x-y-3)(x+y+3)=16$
Do $x,y$ nguyên nên $x-y-3, x+y+3$ cũng là số nguyên. Đến đây là dạng PT tích đơn giản rồi.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
$x^2-25=y(y+6)$
$\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y$
$\Leftrightarrow x^2-16=y^2+6y+9=(y+3)^2$
$\Leftrightarrow x^2-(y+3)^2=16$
$\Leftrightarrow (x-y-3)(x+y+3)=16$
Do $x,y$ nguyên nên $x-y-3, x+y+3$ cũng là số nguyên. Đến đây là dạng PT tích đơn giản rồi.
DL
8
21 tháng 5 2017
+ Xét x > 2:
Ta có 2x hehia hết cho 8.
Xét y lẻ thì ta có 5y chia cho 8 dư 5 nên 2x + 5y chia 8 dư 5 (loại).
Từ đây y chỉ có thế là số chẵn.
Đặt y = 2k thì ta có:
2x + 52k = a2
\(\Leftrightarrow\)2x = a2 - 52k
\(\Leftrightarrow\)2x = (a - 5k)(a + 5k)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-5^k=2^m\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=2^{m-1}+2^{n-1}\)
Vì a lẻ nên 1 trong 2 thừa số phải là 1.
Xét \(2^{m-1}=1\)
\(\Rightarrow m=1\)
Thế ngược lên hệ trên thì ta được
\(\hept{\begin{cases}a-5^k=2\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5^k=2^{n-1}-1\)
Ta thấy VT chia cho 8 dư 5 hoặc 1 nên VP phải chia cho 8 dư 5 hoặc 1.
Từ đây suy được n = 2.
\(\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=3\end{cases}}\left(l\right)\)
Tương tự cho trường hợp còn lại với n = 1 ta nhận thấy với x > 2 thì không có giá trị thỏa mãn bài toán.
+ Xét \(x\le2\)ta dễ dàng tìm được
\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
20 tháng 5 2017
wow,mới lớp 5 mà đã hỏi được bài lớp 8 kìa
YN
0
LL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2023
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2017=1.2017\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1009\\y=1008\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1009\\y=-1008\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
NT
0
NN
3
x2-25=y(y+6)
<=> x2-(y+3)2=16
<=> (x+y+3)(x-y-3) = \(\left(\pm4\right)\left(\pm4\right);\left(\pm2\right)\left(\pm8\right);\left(\pm1\right)\left(\pm16\right)\)
Đến đây áp dụng cách tính tổng hiệu là tìm được (x;y)
Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn cần tìm là:
(4;-3);(-4;-3);(5;0);(-5;-6);(5;-6);(5;-6);(-5;0)