K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2020

a) \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}\)

Áp dụng tính chất DTSBN :

\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{1}{9}\cdot25=\dfrac{25}{9}\\b^2=\dfrac{1}{9}\cdot16=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3};b=\dfrac{4}{3}\\a=\dfrac{-5}{3};b=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)

b) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)

Áp dụng tính chất DTSBN :

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4,16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;=6;c=8\\a=-4;b=-6;c=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\right\}\)

 

2 tháng 11 2021

Sửa \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)

\(a^2-b^2+2c^2=108\\ \Rightarrow4k^2-9k^2+32k^2=108\\ \Rightarrow27k^2=108\Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4;y=6;z=8\\x=-4;y=-6;z=-8\end{matrix}\right.\)

2 tháng 11 2021

Ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a^2}{2^2}=\dfrac{b^2}{3^2}=\dfrac{2c^2}{2.4^2}=\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\\c=16\end{matrix}\right.\)

20 tháng 1 2018

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Mà Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 nên a, b và c cùng dấu.

Vậy ta tìm được các số a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 hoặc a2 = -4; b2 = -6 và c2 = -8

2 tháng 11 2017

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4};a^2-b^3-c^4=108\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2-b^3-c^4}{4-27-256}=\frac{108}{-279}=\frac{-12}{31}\)

\(\Rightarrow\)\(a=\frac{-12}{31}.2=\frac{-24}{31}\)

\(\Rightarrow\)\(b=\frac{-12}{31}.3=\frac{-36}{31}\)

\(\Rightarrow\)\(c=\frac{-12}{31}.4=\frac{-48}{31}\)

Vậy bạn tự kết luận

28 tháng 10 2021

tham khảo!!

https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108

11 tháng 8 2019

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c}{4}=\frac{a^2-b^2+c}{4-9+4}=\frac{108}{-1}=-108\)

a,b không tìm được bạn à vì có dấu âm,c thì tìm được

Bạn có chắc ghi sai đề ko

7 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{3}=4\\\frac{c}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=8\\b=12\\c=16\end{cases}}\)

Vậy...

7 tháng 7 2019

TA CÓ:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\cdot\frac{a^2}{4}=4\Leftrightarrow a^2=16\Leftrightarrow a=\pm4\)

\(\cdot\frac{b^2}{9}=4\Leftrightarrow b^2=36\Leftrightarrow b=\pm6\)

\(\cdot\frac{2c^2}{32}=4\Leftrightarrow2c^2=128\Leftrightarrow c^2=64\Leftrightarrow c=\pm8\)

Vậy các cặp \(\left(a,b,c\right)\)thõa mãn là : \(\left(4;6;8\right)\)và \(\left(-4;-6;-8\right)\)

11 tháng 8 2019

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{c^2}{16}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)

6 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> \(\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a2 - b2 + 2c2 = 108 => 4k2 - 9k2 + 32k2 =>27k2 = 108

=> k = \(\pm\)2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)

30 tháng 9 2018

thanks babe~~haha