Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
=> a2 = 16
=> a = 4 hoặc a = -4
Thay vào \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) tìm nốt a, b, c
hjhj, thật ra bài này mik làm đc. mik gửi cho vui thôi
dù gì thì
a)a:b:c=2:4:5 =>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{2a}{4}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a-b+c}{4-4+5}=\dfrac{7}{5}\)
=>a=\(2\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{5}\)
\(b=4\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{28}{5}\)
\(c=5\cdot\dfrac{7}{5}=7\)
Vậy...
b)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
=>a2=16 b2=36 c2=64
=>a=4 b=6 c=8 hoặc a=-4 b=-6 c=-8
4. \(1^2+2^2+3^2+...+10^2+11^2=506\)
Ta có: \(2^2+4^2+6^2+...+20^2+22^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2+2^2.11^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2+11^2\right)\)
\(=2^2.506=2024\)
Vậy....
1.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow a^2=16\)
\(\Rightarrow b^2=36\)
\(\Rightarrow c^2=64\)
\(\Rightarrow a=\pm4\) , \(b=\pm6\) , \(c=\pm8\)
Ta có:
\(a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Rightarrow a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=2c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac\)
\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\)
\(\Rightarrow ab+ac=2ac+2c^2\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b+c}{a+c}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{b}{3}\right)^2=\left(\dfrac{c}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+b^2-2c^2}{4+9-32}=\dfrac{-76}{-19}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=4\Rightarrow a=4\)
\(\dfrac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)
\(\dfrac{2c^2}{32}=4\Rightarrow2c^c=128\Rightarrow c=8\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=6\\c=8\end{matrix}\right.\)
a = 4 hoặc a = -4
b = 6 hoặc b = -6
c = 8 hoặc c = -8
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\Rightarrow\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{49}\)và a2 + b2 - c2 = 12
A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{49}=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{16+36-49}=\dfrac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\cdot16=64\\b^2=4\cdot36=144\\c^2=4\cdot49=196\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\\c=14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=-12\\c=-14\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy (a;b;c) = (8;12;14) ; (-8;-12;-14)
a/4 = b/6 = c/7 và a2 + b2 - c2 = 12
<=> a2/16 = b2/36 = c2/49 và a2 + b2 - c2 = 12
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
a2/16 = b2/36 = c2/49 = a2 + b2 - c2 / 16 + 36 - 49 = 12/3 = 4
=> a/4 = 4 => a = 16
=> b/6 = 4 => b = 24
=> c/7 = 4 => c = 28
Vậy a = 16 , b = 24 , c = 28 .
a: \(A=\left(5xy-2xy+1.3xy\right)+3x-2y-3.5y^2\)
\(=4.3xy+3x-2y-3.5y^2\)
b: \(B=\left(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2\right)+\left(\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b\right)\)
\(=-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{8}a^2b\)
c: \(C=\left(2a^2b+5a^2b\right)+\left(-8b^2-3b^2\right)+\left(5c^2+4c^2\right)\)
\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)
Ko ghi đề nha!
*+ \(=\left[2.\left(\dfrac{-1}{2}\right)\right]\left(a^3b.a^2b\right)\)
\(=-a^5b^2\) Bậc là 5+2=7
+ \(=\left(2^3.\dfrac{1}{2}\right)\left(xyz.x^2yx^3\right)\)
\(=4x^3y^2z^4\) Bậc là 3+2+4=9
* a) \(=\left(-7.\dfrac{3}{7}\right)\left(x^2yz.xy^2z^3\right)\)
\(=-3x^3y^3z^4\) Bậc là 3+3+4=10
b) \(=\left[\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{-4}{5}\right)\right]\left(xy^2x^2y^2yz^3\right)\)
\(=\dfrac{-2}{15}x^3y^5z^3\) Bậc là 3+5+3=11
Chào người bạn cũ
Sửa \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)
\(a^2-b^2+2c^2=108\\ \Rightarrow4k^2-9k^2+32k^2=108\\ \Rightarrow27k^2=108\Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4;y=6;z=8\\x=-4;y=-6;z=-8\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a^2}{2^2}=\dfrac{b^2}{3^2}=\dfrac{2c^2}{2.4^2}=\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tcdtsbn , ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\\c=16\end{matrix}\right.\)