Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của BC
Suy ra: BH=CH
mà CH=AD
nên BH=AD
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH
AD=BH
Do đó: ABHD là hình bình hành
d: Để AHCD trở thành hình vuông thì AH=CH
hay \(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE